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如圖所示,地面上方豎直界面M左側空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B1=2.0T,M右側與N左側之間有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B2=20T.與N平行的豎直界面M左側存在豎直向下的勻強電場,電場強度E1=100N/C.在界面M與N之間還同時存在著水平向下的勻強電場,電場強度E2=90N/C.在緊靠界面M處有一個固定在水平地面上的豎直絕緣支架,支架上表面光滑,支架上放有質量m2=1.8×10-4kg的帶負電的小球b(可視為質點),電荷量q2=1.0×10-5 C.一個質量為m1=1.8×10-4 kg,電荷量為q1=3.0×10-5 C的帶負電小球(可視為質點)a以水平速度v0射入場區(qū),沿直線運動并與小球b相碰,a、b兩個小球碰后粘合在一起成小球c,進入界面M右側的場區(qū),并從場區(qū)右邊界N射出.已知M和N兩個界面的距離L=
5
m,忽略ab間靜電力,g取10m/s2.求:
(1)小球c剛進入M右側場區(qū)時的速度大小;
(2)小球c穿出場區(qū)右邊界N時的側移量.
分析:(1)a以水平速度v0射入場區(qū),沿直線運動并與小球b相碰,則小球三力平衡,得到v0大小,碰撞過程動量守恒可求C球初速度
(2)由計算可知,在右側區(qū)域C球所受電場力與重力平衡,小球做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,作出軌跡圖,由幾何關系求出側移量
解答:解:(1)a向b運動過程中受向下的重力,向上的電場力和向下的洛侖茲力.
小球a的直線運動必為勻速直線運動,a受力平衡,因此有
q1E1-q1v0B-m1g=0
解得:v0=20m/s
二球相碰動量守恒:m1v0=(m1+m2)v,
解得:v=10m/s
(2)C球在右側區(qū)域運動,依然受三個力,豎直向下的重力、豎直向下的洛侖茲力和豎直向上的電場力,
其中重力為:mg=(m1+m2)g=3.6×10-4×10N=3.6×10-3N
電場力為:F=E2q=90×4×10-5N=3.6×10-3N
可見,C球等效為僅受洛倫茲力作用,將做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:
B2qv=
mv2
r

故:r=
mv
qB2
=
3.6×-4×10
4×10-5×20
m
=4m
設側移量為y,則有:
r2=y2+L2
故y=
r2-L2
=
11
m
答:(1)小球c剛進入M右側場區(qū)時的速度大小10m/s   (2)小球c穿出場區(qū)右邊界N時的側移量4.0m
點評:考查受力平衡的狀態(tài)方程,牛頓第二定律與動量守恒定律的應用,考查洛倫茲力作用下的勻速圓周運動
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,地面上方豎直界面N左側空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B=2.0T.與N平行的豎直界面M左側存在豎直向下的勻強電場,電場強度E1=100N/C.在界面M與N之間還同時存在著水平向左的勻強電場,電場強度E2=100N/C.在緊靠界面M處有一個固定在水平地面上的豎直絕緣支架,支架上表面光滑,支架上放有質量m2=1.8×10-4kg的帶正電的小物體b(可視為質點),電荷量q2=1.0×10-5 C.一個質量為m1=1.8×10-4 kg,電荷量為q1=3.0×10-5 C的帶負電小物體(可視為質點)a以水平速度v0射入場區(qū),沿直線運動并與小物體b相碰,a、b兩個小物體碰后粘合在一起成小物體c,進入界面M右側的場區(qū),并從場區(qū)右邊界N射出,落到地面上的Q點(圖中未畫出).已知支架頂端距地面的高度h=1.0m,M和N兩個界面的距離L=0.10m,g取10m/s2.求:
(1)小球a水平運動的速率.
(2)物體c剛進入M右側的場區(qū)時的加速度.
(3)物體c落到Q點時的速率.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,地面上方豎直界面N左側空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B=2.0 T.與N平行的豎直界面M左側存在豎直向下的勻強電場,電場強度E1=100 N/C.在界面M與N之間還同時存在著水平向左的勻強電場,電場強度E2=200 N/C.在緊靠界面M處有一個固定在水平地面上的豎直絕緣支架,支架上表面光滑,支架上放有質量m2=1.8×10-4 kg的帶正電的小物體b(可視為質點),電荷量q2=1.0×10-5 C.一個質量m1=1.8×10-4 kg,電荷量q1=3.0×10-5 C的帶負電小物體(可視為質點)a以水平速度v0射入場區(qū),沿直線運動并與小物體b相碰,a、b兩個小物體碰后粘合在一起成小物體c,進入界面M右側的場區(qū),并從場區(qū)右邊界N射出,落到地面上的Q點(圖中未畫出).已知支架頂端距地面的高度h=1.0 m,M和N兩個界面的距離L=0.10 m,g取10 m/s2.求:

(1)小球a水平運動的速率;

(2)物體c剛進入M右側的場區(qū)時的

加速度;

(3)物體c落到Q點時的速率.

                                                      

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(1)小球a水平運動的速率;

(2)物體c剛進入M右側的場區(qū)時的加速度;

(3)物體c落到Q點時的速率.      

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(3)物體c落到Q點時的速率。

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同步練習冊答案
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