科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{a_n}是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列{x_n}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{x_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）把數(shù)列{x_n}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，當(dāng)x₃=8，x₇=128時，求第m行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{x_n}，證明：

n

2

-

1

3

＜

x1-1

x2-1

+

x2-1

x3-1

+…+

xn-1

xn+1-1

＜

n

2

．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{a_n}是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列{x_n}，滿足（n∈N^*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{x_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）把數(shù)列{x_n}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，當(dāng)x₃=8，x₇=128時，求第m行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{x_n}，證明：．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{a_n}是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列{x_n}，滿足（n∈N^*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{x_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）把數(shù)列{x_n}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，當(dāng)x₃=8，x₇=128時，求第m行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{x_n}，證明：．