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(本小題滿分14分)已知函數為常數)在點
切線的斜率為
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)若函數在區間上存在極值,求的最大值;
(Ⅰ)
(Ⅱ)的最大值為3。
解:(Ⅰ),..........................2分
∵函數在點處切線的斜率為
,                          ...........4分
;...........................................................5分
(Ⅱ)由(1),
∵函數上有極值,∴方程上有解,
∴方程有解,..................................7分

,...................................................12分
∵方程上有解,且,∴
的最大值為3;                     .....................14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為自然對數的底,為常數),若函數處取得極值,且.(1)求實數的值;(2)若函數在區間[1,2]上是增函數,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數.(a>0)
(1)討論函數的單調性;
(2)若曲線上兩點A、B處的切線都與y軸垂直,且線段AB與x軸有公共點,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數m為常數,且m>0)有極大值9.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若斜率為的直線是曲線的切線,求此直線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知為實數,函數,函數
令函數
⑴若,求函數的極小值;
⑵當時,解不等式
⑶當時,求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求上的最大值、最小值:
(2)求的單調區間;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=x3-3x+1在區間[0,3]上的最小值是(  )
A.-1B.3C.1D.19

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數時有極值0,則常數       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線C:,直線,當時,直線 恒在曲線C的上方,則實數的取值范圍是                       (  )
A.   B.C.D.

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同步練習冊答案
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