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【答案】分析：由圓心C在第一象限，任取一點橫縱坐標都大于0的點作為圓心C的坐標，然后再取小于5的數作為圓C的半徑，根據圓心和半徑寫出圓C的標準方程即可．
解答：解：由圓C的圓心在第一象限，其半徑小于5，
可設圓心C（1，1），半徑為2，
則圓C的方程為（x-1）²+（y-1）²=4（本題答案不唯一，只要符合題意即可）．
故答案為：（x-1）²+（y-1）²=4（本題答案不唯一，只要符合題意即可）
點評：此題考查了圓的標準方程，是一道開放型題，本題的答案不唯一，只要符合圓心在第一象限，半徑小于5即為原題的答案，寫出圓的標準方程后可以進行檢驗．