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【題目】某大學生創業團隊抓住商機,購進一批干果分裝成營養搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發現每天的銷售量(袋與銷售單價(元之間滿足一次函數關系,部分數據如表所示,其中3.5≤x≤5.5.另外每天還需支付其他各項費用80元.

銷售單價(

3.5

5.5

銷售量(

280

120

1)請求出之間的函數關系式;

2)設每天的利潤為元,當銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?

【答案】1之間的函數關系式為

2)當銷售單價定為5元時,每天的利潤最大,最大利潤是240元.

【解析】

1)根據每天的銷售量(袋與銷售單價(元之間滿足一次函數關系,可設,再將代入,利用待定系數法即可求解;

2)根據每天的利潤每天每袋的利潤銷售量每天還需支付的其他費用,列出關于的函數解析式,再根據二次函數的性質即可求解.

解:(1)設

代入,

,解得

之間的函數關系式為

2)由題意得:

3.5≤x≤5.5

時,有最大值為240

故當銷售單價定為5元時,每天的利潤最大,最大利潤是240元.

練習冊系列答案
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