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當m>0時,關于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的實數根的個數為(  )
分析:討論:當m=5,原方程變形為-14x+5=0,一元一次方程有一個實數根;當m>0且m≠5時,計算△得到△=4(m+2)2-4(m-5)•m=36m+16,得到△>0,根據根的判別式得到方程有兩個不相等的實數根.
解答:解:當m=5,原方程變形為-14x+5=0,解得x=
5
14

當m>0且m≠5時,
△=4(m+2)2-4(m-5)•m=36m+16,
∵m>0,
∴△>0,
∴方程有兩個不相等的實數根,
∴當m=5時,原方程有一個實數根;當m>0且m≠5時,方程有兩個不相等的實數根.
故選D.
點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac:當△>0,方程有兩個不相等的實數根;當△=0,方程有兩個相等的實數根;當△<0,方程沒有實數根.
練習冊系列答案
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15、一輛汽車在行駛過程中,路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數關系如圖所示當時0≤x≤1,y關于x的函數解析式為y=60x,那么當1≤x≤2時,y關于x的函數解析式為
y=100x-40

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已知a、b、c是△ABC的三邊,當m>0時,關于x的方程c(x2+m)+b(x2-m)-2a
m
x=0有兩個相等的實數根,則△ABC的形狀是
 
三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•門頭溝區一模)已知關于x的一元二次方程
1
2
x2+(m-2 )x+2m-6=0

(1)求證:無論m取任何實數,方程都有兩個實數根;
(2)當m<3時,關于x的二次函數y=
1
2
x2+(m-2 )x+2m-6
的圖象與x軸交于A、B 兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,且2AB=3OC,求m的值;
(3)在(2)的條件下,過點C作直線l∥x軸,將二次函數圖象在y軸左側的部分沿直線l翻折,二次函數圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象,記為G.請你結合圖象回答:當直線y=
1
3
x+b
與圖象G只有一個公共點時,b的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

當m
≠±1
≠±1
 時,關于x的函數y=(m2-1)x2+(m-1)x+3是二次函數.

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