(本小題滿分14分)
已知數(shù)列

、

滿足a
1=1,a
2=2,b
n+1=3b
n
,b
n=a
n+1-a
n.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列

滿足

,求數(shù)列

的前n項和S
n.
解:(1)

,又b
1=a
2-a
1=2-1=1
所以數(shù)列

是首項b
1=1,公比q=3的等比數(shù)列.
故

(2)

∴a
2-a
1=3
0 a
3-a
2=3
1 a
4-a
3=3
2……

.
以上n-1個式子從左右兩邊分別相加得:


. (n>1)
顯然a
1也滿足上式,所以

.

∴S
n=c
1+c
2+c
3+…+c
n-1+c
n即

1

2
由1-2得:


練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

滿足

,點

在直線

上.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列

滿足

求


的值;
(Ⅲ)對于(II)中的數(shù)列

,求

的值

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知

成等差數(shù)列.又數(shù)列

此數(shù)列的前n項的和S
n(

)對所有大于1的正整數(shù)n都有

.
(1)求數(shù)列

的第n+1項;
(2)若

的等比中項,且T
n為{b
n}的前n項和,求T
n.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列

的前n項和為

,則x的值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

的前
n項和

,則 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設{a
n}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列,

為其前n項和。已知

,

,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

滿足,

,則

的整數(shù)部分為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知正項等差數(shù)列

的前20項的和為100,那么

的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設數(shù)列

的前

項和為

.已知

,

,

.
(Ⅰ)設

,求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,

,求

的取值范圍.。
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