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若數列{a_n}中，對任意n∈N^*，都有

an+2-an+1

an+1-an

=k（k為常數），則稱{a_n}為等差比數列．下列對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數列一定是等差比數列；
③等比數列一定是等差比數列；
④通項公式為a_n=a•bⁿ+c（a≠0，b≠0，1）的數列一定是等差比數列．
其中正確的判斷為（　　）

若數列{a_n}中，a1=

1

3

，且對任意的正整數p、q都有a_p+q=a_pa_q，則a_n=（　　）