如圖，在平面直角坐標系xoy中，M是x軸正半軸上一點，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點，A在B的左側，且OA，OB的長是方程x²-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON的解析式；
（3）在x軸上是否存在一點T，使△OTN是等腰三角形？若存在請在圖2中標出T點所在位置，并畫出△OTN（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不證明，不求T的坐標）；若不存在，請說明理由．

如圖：直線y=-x+6與坐標軸分別相交于點A、B，點P是直線AB上的一點，Q是雙曲線y=

k

x

(k≠0)上的一點，若O、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請在圖中找出所有符合條件的點Q，并求出點Q的坐標和寫出相應k的值．