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(2006•湘西州)如圖,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是48,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多6,若設(shè)AD=x,AB=y,則可用列方程組的方法求AD,AB的長(zhǎng),這個(gè)方程組可以是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:此題中的等量關(guān)系為:
①平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是48;
②△AOD的周長(zhǎng)比△AOB周長(zhǎng)多6.再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得平行四邊形的一組鄰邊的和是周長(zhǎng)的一半;再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分得AD比AB多6.
解答:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AD=BC,OB=OD
又AB+BC+CD+AD=48,OA+OB+AB-(OA+OD+AD)=6
∴2(AD+AB)=48,AD-AB=6
可得方程組為
故選A
點(diǎn)評(píng):此題主要是熟悉平行四邊形的性質(zhì),能夠結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的周長(zhǎng)公式以及三角形的周長(zhǎng)公式得到x與y之間的方程.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2006•湘西州)如圖,直線OQ的函數(shù)解析式為y=x.
下表是直線a的函數(shù)關(guān)系中自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值.
-1 3
 y 8 4 2 0
設(shè)直線a與x軸交點(diǎn)為B,與直線OQ交點(diǎn)為C,動(dòng)點(diǎn)P(m,0)(0<m<3)在OB上移動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作直線l與x軸垂直.
(1)根據(jù)表所提供的信息,請(qǐng)?jiān)谥本OQ所在的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線a的圖象,并說(shuō)明點(diǎn)(10,-10)不在直線a的圖象上;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為S,寫(xiě)出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)試問(wèn)是否存在點(diǎn)P,使過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積?若有,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若無(wú),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2006•湘西州)如圖,直線OQ的函數(shù)解析式為y=x.
下表是直線a的函數(shù)關(guān)系中自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值.
-1 3
 y 8 4 2 0
設(shè)直線a與x軸交點(diǎn)為B,與直線OQ交點(diǎn)為C,動(dòng)點(diǎn)P(m,0)(0<m<3)在OB上移動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作直線l與x軸垂直.
(1)根據(jù)表所提供的信息,請(qǐng)?jiān)谥本OQ所在的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線a的圖象,并說(shuō)明點(diǎn)(10,-10)不在直線a的圖象上;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為S,寫(xiě)出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)試問(wèn)是否存在點(diǎn)P,使過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積?若有,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若無(wú),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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