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某區招聘音樂教師采用筆試、專業技能測試、說課三種形式進行選拔,這三項的成績滿分均為100分,并按2︰3︰5的比例計算總分,最后,按照成績的排序從高到低依次錄取.該區要招聘2名音樂教師,通過筆試、專業技能測試篩選出前6名選手進入說課環節,這6名選手的各項成績見表:

序號

1

2

3

4

5

6

筆試成績

66

90

86

64

66

84

專業技能測試成績

95

92

93

80

88

92

說課成績

85

78

86

88

94

85

(1)筆試成績的平均數是    ;

(2)寫出說課成績的中位數為    ,眾數為    

(3)已知序號為1,2,3,4號選手的總分成績分別為84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,請你通過計算判斷哪兩位選手將被錄用?

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(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;

(2)如圖2,將△CED繞點C逆時針旋轉,當點E在線段BC上時,連接AE,求證:AF=AE;

(3)如圖3,將△CED繞點C繼續逆時針旋轉,當平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時,若AB=2,CE=2,求線段AE的長.

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