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【題目】如圖，正四棱錐 中底面邊長為，側棱PA與底面ABCD所成角的正切值為．

（I）求正四棱錐 的外接球半徑；

（II）若 是 中點，求異面直線 與 所成角的正切值．

（1）若每名志愿者在這5天中任選一天參加社區服務工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志愿者恰好連續3天參加社區服務工作的概率；

（2）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區服務工作，且各志愿者的選擇互不影響，記表示這3名志愿者在10月1號參加社區服務工作的人數，求隨機變量的分布列．

【題目】已知函數， .

（1）證明： ；

（2）根據（1）證明： .

（B）已知函數， .

（1）用分析法證明： ；

（2）證明： .

.

（1）求圖中的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

（3）若這100名學生語文某些分數段的人數與數學成績相應分數段的人數之比如下表所示，

求數學成績在之外的人數.

【題目】已知函數f(x)＝

(1) 判別函數f(x)的奇偶性；

(2) 判斷函數f(x)的單調性，并根據函數單調性的定義證明你的判斷正確；

(3) 求關于x的不等式f(1－x2)＋f(2x＋2)＜0的解集．

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費用 (單位：萬元)與隔熱層厚度 (單位： )滿足關系，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.

(1)求的值及的表達式；

(2)隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值。

(1)用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？

(2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

【題目】已知函數

（I）求函數在上的最小值；

（II）若函數與的圖象恰有一個公共點，求實數的值.