【題目】某校100名學生其中考試語文成績的頻率分布直方圖所示，其中成績分組區(qū)間是：
.
（1）求圖中
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（3）若這100名學生語文某些分數(shù)段的人數(shù)
與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)
之比如下表所示，
求數(shù)學成績在
之外的人數(shù).
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）73;(Ⅲ) 
.
【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設利用頻率之和為1建立方程分析求解；（2）依據(jù)題設中的頻率分布直方圖中提供的數(shù)據(jù)，運用加權(quán)平均數(shù)公式求解；（3）依據(jù)題設條件及頻率分布表分析探求：
（Ⅰ）由頻率分布直方圖，可得
，因此
（Ⅱ）
，所以這100名學生的語文成績的平均分為73分.
(Ⅲ) 分別求出語文成績在分數(shù)段
， 
， 
， 
的人數(shù)依次為
。所以數(shù)學成績分數(shù)段在
， 
， 
， 
的人數(shù)依次為5,20,40,25.所以數(shù)學成績在
之外的人數(shù)有
人.
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單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2＋y2＝9，點A(－5，0)，直線l：x－2y＝0.
(1)求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
(2)在直線OA上(O為坐標原點)，存在定點B(不同于點A)，滿足：對于圓C上任一點P，都有
為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點B的坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝－2x＋1，且f(2)＝15.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．
① 若函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
② 求函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，短軸一個端點到右焦點的距離為
.
（1） 求橢圓
的方程;
（2） 設直線
與橢圓交于
、
兩點，坐標原點
到直線
的距離為
，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1，0)．
(1) 求向量b＋c的模的最大值；
(2) 若α＝
，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x＋1)(a＞0，a≠1)．
(1) 若a＝
，求函數(shù)f(x)的值域．
(2) 當f(x)在區(qū)間
上為增函數(shù)時，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，當
,
時，有
成立．
（Ⅰ）判斷在 上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅱ）若
對所有的
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列正確命題有__________．
①“
”是“
”的充分不必要條件
②如果命題“
”為假命題，則
中至多有一個為真命題
③設
，若
，則
的最小值為
④函數(shù)
在
上存在
，使
，則a的取值范圍
或
.
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