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下列命題：
①命題“若，則”的逆否命題： “若，則”.
②命題  
③“”是“”的充分不必要條件.
④若為真命題，則,均為真命題.
其中真命題的個數有
A．4個B．3個
C．2個D．1個
B

試題分析：因為求解一個命題的逆否命題就是將原命題中的結論的否定作為條件，條件的豆丁作為結論得到的新命題即①命題“若，則”的逆否命題： “若，則”.成立。
②中對于全稱命題的否定，就是將任意改為存在，命題的結論改為否定，即得到命題 成立
③中條件是“”結論根據一元二次不等式解得為“”利用集合的思想可知小集合是大集合的充分不必要條件，故成立。.
④中或命題為真，說明p,q至少有一個為真，那么題目中都是為真，因此是錯誤。因此可知真命題的個數為3個,選B.
點評：解決該試題的關鍵是對于命題中邏輯聯結詞概念的理解，以及命題的否定的運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“所有實數的平方都是正數”的否定為
A．所有實數的平方都不是正數B．有的實數的平方是正數
C．至少有一個實數的平方是正數D．至少有一個實數的平方不是正數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若，則（、、）”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設命題p：{x|x2-4ax+3a2＜0}(a＞0), 
(1)如果a=1，且p∧q為真時，求實數x的取值范圍；
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件時，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若，則”的逆否命題為_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若為一條直線，為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：
①；②；③．其中正確的命題有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題P：函數內單調遞減；命題Q：曲線軸交于不同的兩點.
如果“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的負根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根．若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題：“若，則”的逆否命題是            .

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同步練習冊答案
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