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（2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）²=3兩個實根為x₁=-1，x₂=3，則拋物線y=a（x+m-2）²-3與x軸的交點橫坐標(biāo)分別是（　　）

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=．

（2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是．

（2013•蘭州一模）若x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁，x₂和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x₁，x₂是一員二次方程（m-3）x²+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x₁-x₂|=

3

，求m的值和此時方程的兩根．

（2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）