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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知焦點在x軸上，離心率為的橢圓的一個頂點是拋物線的焦點，過橢圓右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于點M，且
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：為定值。

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

22．（本小題滿分10分）
已知動圓過點且與直線相切.
（Ⅰ）求點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點作一條直線交軌跡于兩點，軌跡在兩點處的切線相交于點，為線段的中點，求證：軸.

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點，
（1）求線段AB的中點C到右焦點的距離。
（2）求線段AB的長。   

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分11分）已知拋物線關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經過點。
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若的三個頂點在拋物線上，且點的橫坐標為1，過點分別作拋物線的切線，兩切線相交于點，直線與軸交于點，當直線的斜率在上變化時，直線斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線的方程；若不存在，請說明理由。

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在平面直角坐標系xOy中，已知三點A（-1，0），B（1，0），，以A、B為焦點的橢圓經過點C。
（I）求橢圓的方程；
（II）設點D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線與橢圓交于不同兩點M、N，使
？若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由：
（III）對于y軸上的點P（0，n），存在不平行于x軸的直線與橢圓交于不同兩點M、N，使，試求實數n的取值范圍。

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的離心率為，焦點在軸上且長軸長為，若曲線上的點到橢圓的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線的標準方程為

A．	B．
C．	D．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，、邊上的高分別為、，則以、為焦點，且過、的橢圓與雙曲線的離心率的倒數和為     .

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點為F₁（－c，0），F₂（c，0），若雙曲線上存在點P，使，則雙曲線的離心率e的取值范圍（   ）

A．	B．
C．	D．