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若直角三角形ABC的周長為l，斜邊長為c（l＞2c），則直角三角形的面積等于______（用關于l，c的簡單式子表示）．
設直角三角形是直角邊分別為：a、b，
因為直角三角形ABC的周長為l，斜邊長為c（l＞2c），
則a+b=l-c，
所以（a+b）2=（l-c）2，
所以a2+2ab+b2=l2-2lc+c2，
根據勾股定理，a2+b2=c2，
所以2ab=l2-2lc，
即：ab=
l2-2lc
2
，
所以直角三角形是面積為
1
2
ab=
l2-2lc
4
．
故答案為：
l2-2lc
4
．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網若直角三角形ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別是5cm和12cm，則此直角三角形外接圓半徑為
 
cm，內切圓半徑為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若直角三角形ABC的周長為l，斜邊長為c（l＞2c），則直角三角形的面積等于
 
（用關于l，c的簡單式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若直角三角形ABC的周長為l，斜邊長為c（l＞2c），則直角三角形的面積等于
 
（用關于l，c的簡單式子表示）．

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科目：初中數學 來源：《第35章 圓（二）》2009年測試卷（解析版） 題型：填空題

若直角三角形ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別是5cm和12cm，則此直角三角形外接圓半徑為    cm，內切圓半徑為    cm．

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同步練習冊答案
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