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設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為1，2，3，4.P(X=k)=ak+b(k=1,2,3,4).

又X的數(shù)學(xué)期望EX=3,則a+b等于(    )

A.                    B.                C.                  D.

解析：由題意可得隨機(jī)變量X的分布列為:

X

1

2

3

4

P(X=k)

a+b

2a+b

3a+b

4a+b

由分布列的性質(zhì),得

(a+b)+(2a+b)+(3a+b)+(4a+b)=1,

即10a+4b=1.

又EX=3,

∴1×(a+b)+2×(2a+b)+3×(3a+b)+4×(4a+b)=3,

即30a+10b=3.

聯(lián)立以上兩式,解得a=,b=0,

∴a+b=.

答案：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布如下：
X 0 1 2 3
Pi
1
6
1
3
1
6
 p
則X的均值為（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、
5
3
D、
7
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布如下：則X的數(shù)學(xué)期望為
5
3
5
3
．
 X  0  1  2  3
 P  
1
6
  
1
3
  
1
6
  p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布為

X

0

1

2

3

4

P

0.2

0.1

0.1

0.3

m

求：（1）2X+1的概率分布；

（2）|X-1|的概率分布.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011江蘇省第二學(xué)期高二期中數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：填空題

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布如下：

X

0

1

2

3

p

 
 

 

 

 

則X的數(shù)學(xué)期望為           

 

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