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質量為M的圓環用細線(質量不計)懸掛著,將兩個質量均為m的有孔小珠套在此環上且可以在環上做無摩擦的滑動,如圖所示,今同時將兩個小珠從環的頂部釋放,并沿相反方向自由滑下,試求:

   (1)在圓環不動的條件下,懸線中的張力T隨cosθ(θ為小珠和大環圓心連線與豎直方向的夾角)變化的函數關系,并求出張力T的極小值及相應的cosθ值;

   (2)小球與圓環的質量比至少為多大時圓環才有可能上升?

(1)每個小珠受重力mg和支持力N作用,小珠在θ處有:

機械能守恒:得:

對環分析得:即:

(即)時:

(2)由上面得到的N的表達式知,當時,N>0,為壓力;只有當時,N<0,為拉力,這是圓環上升的必要條件。圓環上升的條件是T≤0,

即:                                                     

臨界狀態為

上式有實根的條件為

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網質量為M的圓環用細線(質量不計)懸掛著,將兩個質量均為m的有孔小珠套在此環上且可以在環上做無摩擦的滑動,如圖所示,今同時將兩個小珠從環的頂部釋放,并沿相反方向自由滑下,試求:
(1)在圓環不動的條件下,懸線中的張力T隨cosθ(θ為小珠和大環圓心連線與豎直方向的夾角)變化的函數關系,并求出張力T的極小值及相應的cosθ值;
(2)小珠與圓環的質量比
mM
至少為多大時圓環才有可能上升?

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科目:高中物理 來源: 題型:

質量為M的圓環用細線(質量不計)懸掛著,將兩個質量均為m的有孔小珠套在此環上且可以在環上做無摩擦的滑動,如圖所示,今同時將兩個小珠從環的頂部釋放,并沿相反方向自由滑下,試求:

(1)在圓環不動的條件下,懸線中的張力T隨cosθ(θ為小珠和大環圓心連線與豎直方向的夾角)變化的函數關系,并求出張力T的極小值及相應的cosθ值;

(2)小球與圓環的質量比至少為多大時圓環才有可能上升?

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質量為M的圓環用細線(質量不計)懸掛著,將兩個質量均為m的有孔小珠套在此環上,且可以在環上做無摩擦的滑動,如圖所示,今同時將兩個小珠從環的頂部釋放,并沿相反方向自由滑下,試求:

(1)在圓環不動的條件下,懸線中的張力T隨cosθ變化的函數關系,并求出張力T的極小值及相應的角θ(θ為小珠與圓環圓心連線與豎直方向的夾角)

(2)小球與圓環的質量比m/M至少為多大時圓環才有可能上升?

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質量為M的圓環用細線(質量不計)懸掛著,將兩個質量均為m的有孔小珠套在此環上且可以在環上做無摩擦的滑動,如圖所示,今同時將兩個小珠從環的頂部釋放,并沿相反方向自由滑下,試求:

(1)在圓環不動的條件下,懸線中的張力T隨為小珠和大環圓心連線與豎直方向的夾角)變化的函數關系,并求出張力T的極小值及相應的值;
(2)小珠與圓環的質量比至少為多大時圓環才有可能上升?

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年天津市新華中學高三(上)第二次月考物理試卷(解析版) 題型:解答題

質量為M的圓環用細線(質量不計)懸掛著,將兩個質量均為m的有孔小珠套在此環上且可以在環上做無摩擦的滑動,如圖所示,今同時將兩個小珠從環的頂部釋放,并沿相反方向自由滑下,試求:
(1)在圓環不動的條件下,懸線中的張力T隨cosθ(θ為小珠和大環圓心連線與豎直方向的夾角)變化的函數關系,并求出張力T的極小值及相應的cosθ值;
(2)小珠與圓環的質量比至少為多大時圓環才有可能上升?

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