【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，點D為BC上一點，且AD⊥AB，點E是BD的中點，連接AE，且AE＝DE．
（1）求證：∠AEC＝∠C；
（2）若AE＝8.5，AD＝8，求△ABE的周長．
【答案】（1）見解析；（2）△ABE的周長為32.
【解析】
（1）根據△ABD是直角三角形,利用斜邊中線等于斜邊一半得到AE＝
BD，進而得到AE=BE,再用外角的性質得到∠AEC =2∠B,等量代換即可解題,
（2）利用勾股定理求出AB的長,即可解題.
（1）∵AD⊥AB，∴△ABD為直角三角形，
又∵點E是BD的中點，
∴AE＝BD，
又∵BE＝BD，
∴AE=BE，∴∠B=∠BAE，
又∵∠AEC=∠B+∠BAE，
∴∠AEC=∠B+∠B=2∠B，
又∵∠C=2∠B，∴∠AEC=∠C；
（2）在Rt△ABD中，AD＝8，BD＝2AE＝2×8.5＝17，
∴AB＝
＝15，
∴△ABE的周長＝AB+BE+AE＝15+8.5+8.5＝32
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（ ）
A. 四邊形ABCD由矩形變為平行四邊形 B. BD的長度增大
C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明爸爸帶著小明和小明弟弟去離家66 千米的外婆家，小明爸爸有一輛摩托車，只坐一人時速度為50 千米/小時，坐兩人時速度為 40 千米/小時（交通法規定：摩托車最多只能坐兩人）。小明和小明弟弟如果步行速度均為10千米/小時，為盡快達到外婆家，出發時，小明步行，小明爸爸將小明弟弟載了一段路程后讓其步行前往外婆家，并立即返回接步行的小明，再到外婆家，結果與小明弟弟同時到達外婆家，則小明從家到外婆家步行的時間為___________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．
請結合以上信息解答下列問題：
（1）m= ；
（2）請補全上面的條形統計圖；
（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為 ；
（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+
與直線AB交于點A（﹣1，0），B（4，），點D是拋物線A、B兩點間部分上的一個動點（不與點A、B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD．
（1）求拋物線的表達式；
（2）設點D的橫坐標為m，△ADB的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（ ）
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成
、
、
、
、
共
個區， 
區是邊長為
的正方形， 
區是邊長為
的正方形．
（1）列式表示每個
區長方形場地的周長，并將式子化簡；
（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；
（3）如果
， 
，求整個長方形運動場的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數
的圖象經過第二象限內的點A（
，4），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2,若直線
經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（2，
）．
（1）求反比例函數和直線的解析式；
（2）設直線與
軸交于點M，求AM的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y=
（k≠0）的圖象與一次函數y=﹣
x+1的圖象交于A（﹣2，m），B（n，﹣1）兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com