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解答：
（1）CE=AD，理由為：
證明：連接BC，BE，如圖1所示，
∵AB=AC，DB=DE，∠BAC=∠BDE=α=60°，
∴△ABC與△BDE都為等邊三角形，
∴∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC，DB=BE，
∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE，
在△ABD與△CBE中，
∵

AB=CB ∠ABD=∠CBE DB=EB

，
∴△ABD≌△CBE（SAS），
∴CE=AD；
（2）CE=

3

AD，理由為：
連接BC、BE，過點A作AF⊥BC，垂足為點F，如圖2所示，
∵AB=AC，DB=DE，∠BAC=∠BDE=α=120°，
∴△ABC與△DBE為相似的等腰三角形，即∠ABC=∠DBE=30°，
∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE，且

AB

BC

=

BD

BE

，
∴△ABD∽△CBE，
∴

CE

AD

=

BC

AB

，
在Rt△ABF中，由∠ABF=30°，得到∠BAF=60°，
∴

BC

AB

=

2BF

AB

=2sin60°=

3

，
∴

CE

AD

=

3

，即CE=

3

AD；
（3）由α=60°，得到CE=2ADsin

60°

2

=AD；
由α=120°，得到CE=2ADsin

120°

2

=

3

AD，
以此類推，得到CE=2ADsin

α

2

．
故答案為：CE=2ADsin

α

2

．

點評：此題考查了相似形綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，銳角三角函數定義，以及等腰三角形的性質，靈活運用相似三角形的判定與性質是解本題的關鍵．