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精英家教網已知某二次函數的圖象如圖所示,求這個二次函數的表達式.
分析:根據函數圖象知,該函數經過點(2,0)(-1,0)(0,2).所以利用待定系數法可求得該二次函數的解析式.
解答:精英家教網解:設所求的二次函數的解析式是y=ax2+bx+c(a≠0),
由圖象可得出圖象過點(2,0)、(-1,0)、(0,2),把各點代入得,
4a+2b+c=0
a-b+c=0
c=2
,
解得
a=-1
b=1
c=2

∴二次函數的解析式為:y=-x2+x+2.
點評:本題主要考查了二次函數的解析式的求法和與幾何圖形結合的綜合能力的培養,要會利用數形結合的思想把代數和幾何圖形結合起來.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標系中,點A、C的坐標分別為(-1,0)、(0,-
3
),點B在x軸上.已知某二次函數的圖象經過A、B、C三點,且它的對稱軸為直線x=1,點P為直線BC下方的二次函數圖象上的一個動點(點P與B、C不重合),過點P作y軸的平行線交BC于點F.
(1)求該二次函數的解析式;
(2)若設點P的橫坐標為m,用含m的代數式表示線段PF的長;
(3)求△PBC面積的最大值,并求此時點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知某二次函數的圖象如圖所示.
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)利用圖象回答:當x取何值時,y>0?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,點A、C的坐標分別為(-1,0)、(0,-
3
),點B在x軸上.已知某二次函數的圖象經過A、B、C三點,且它的對稱軸為直線x=1.
(1)求該二次函數的解析式;
(2)點D為直線BC下方的二次函數圖象上的一個動點(點D與B、C不重合),過點D作y軸的平行線交BC于點E,設點D的橫坐標為m,DE=n,n與m的函數關系式;
(3)點M在y軸上,點N在拋物線上.是否存在以M、N、A、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,點A、C的坐標分別為(-1,0)、(0,-
3
),點B在x軸上.已知某二次函數的圖象經過A、B、C三點,且它的對稱軸為直線x=1,點P為直線BC下方的二次函數圖象上的一個動點(點P與B、C不重合),過點P作x軸的平行線交BC于點F.
(1)求該二次函數的解析式;
(2)求直線BC的解析式;
(3)若設點P的橫坐標為m,用含m的代數式表示線段PF的長;
(4)求△PBC面積的最大值,并求此時點P的坐標.

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