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【題目】如圖所示, 平面,四邊形是矩形,,分別是的中點(diǎn)

1求平面和平面所成二面角的大小;

2求證: 平面;

3當(dāng)的長(zhǎng)度變化時(shí), 求異面直線(xiàn)所成角的可能范圍

【答案】1;2證明見(jiàn)解析;3

【解析】1由題設(shè)條件及幾何體的直觀圖可證得是平面與平面所成二面角的平面角,在中,求出此角的值即可得到二面角的大小;2觀察圖形,取中點(diǎn),連接,又分別是的中點(diǎn)可證得四邊形是平行四邊形,,再證明平面即可得到平面;3求異面直線(xiàn)所成的角得先作角,由圖形及題設(shè)條件知為異面直線(xiàn),所成的角,在三角形中解此角即可;

試題分析:

試題解析:1平面,故是平面與平面所成二面角的平面角, 中,

2如圖, 中點(diǎn),連結(jié),又分別是的中點(diǎn),, 是平行四邊形,在等腰中,是斜邊的中線(xiàn),,又平面,又平面平面

3,則就是異面直線(xiàn)所成的角或其補(bǔ)角, ,在中,

,又,

即異面直線(xiàn)所成的角的范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,我國(guó)能源生產(chǎn)自1992年以來(lái)發(fā)展很快,下面是我國(guó)能源生產(chǎn)總量(折合億噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):1992年8.6億噸,5年后的1997年10.4億噸,10年后的2002年12.9億噸.有關(guān)專(zhuān)家預(yù)測(cè),到2007年我國(guó)能源生產(chǎn)總量將達(dá)到17.1億噸,則專(zhuān)家是依據(jù)下列哪一類(lèi)函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的(

A.一次函數(shù) B.二次函數(shù) C.指數(shù)函數(shù) D.對(duì)數(shù)函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】教室內(nèi)有一直尺,無(wú)論怎樣放置,在地面總有這樣的直線(xiàn),使得它與直尺所在直線(xiàn) ( )

A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 異面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題正確的是

A. 四邊形確定一個(gè)平面

B. 經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

C. 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面

D. 兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線(xiàn)確定一個(gè)平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20名同學(xué)參加某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如下:

)求頻率分布直方圖中的值;

)分別求出成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù);

)從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人,求此2人的成績(jī)都在中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(2,4),且被平行直線(xiàn)l1:x-y+1=0與l2:x-y-1=0所截的線(xiàn)段中點(diǎn)M在直線(xiàn)x+y-3=0上,求直線(xiàn)l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將圓每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得到曲線(xiàn).

1)寫(xiě)出的參數(shù)方程;

2)設(shè)直線(xiàn)的交點(diǎn)為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求:過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將圓每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得到曲線(xiàn).

(1)寫(xiě)出的參數(shù)方程;

(2)設(shè)直線(xiàn)的交點(diǎn)為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求:過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意a、b,當(dāng)時(shí),都有.

1,試比較的大小關(guān)系;

2對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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