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固定凹槽的水平部分AB長為2L，其左側BC是與水平部分平滑相接的半徑為L/4的半圓軌道，BC與AB在同一豎直平面內，其右端固結一原長為L、勁度系數為k的輕質彈簧a，彈簧左側放置一長為L的筒，筒的左端開口，右端封閉，右端外側與彈簧a不固結，筒內右端固結一同樣規格的輕質彈簧，彈簧左側放置一個小球，與彈簧b右端不固結。小球與筒內壁的滑動摩擦因數為，筒與凹槽的滑動摩擦因數為，半圓軌道光滑。如圖所示，現將兩個彈簧的長度均壓縮為L/2，且用銷釘K將小球和筒固定，發現筒恰好不滑動。現將K突然拔掉，同時對筒施加一方向水平向左的力F，使筒向左勻加速運動，直到筒撞擊B處之后使筒立刻停止運動。已知小球的質量為m，筒的質量為2m，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略小球的直徑、筒壁和筒底的厚度、筒的內徑、外徑。

（1）若要求在筒撞擊B處之前，彈簧b長度未變，試求該力初始值的取值范圍；

（2）若該力初始值為，且小球從C處落回后，恰好未撞擊筒，求該力在筒撞擊B處之前做的功。

質量為m的小球固定在光滑輕細桿的上端，細桿通過光滑限位孔保持豎直。在光滑水平面上放置一質量為M＝2m的凹形槽，凹形槽的光滑內表面如圖所示，AB部分是斜面，與水平面成θ＝30°，BCD部分是半徑為R的圓弧面，AB與BCD兩面在B處相切。讓細桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點接觸。現將小球釋放，求：

（1）當輕細桿的下端滑到凹形槽的最低點C時，凹形槽的速度是多大；

（2）輕細桿的下端能否運動到凹形槽口的右邊緣 D點；（只要回答“能”或“不能”，不需說明原因）

（3）當輕細桿的下端滑到B點的瞬間，小球和凹形槽的速度各是多大。