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若方程x2+3x-1=0的兩個實數根為x1,x2,則代數式x12+2x1-x2的值是
4
4
分析:由方程x2+3x-1=0的兩個實數根為x1,x2,利用根與系數的關系表示出兩根之和與兩根之積,且將x=x1代入方程得到一個關系式,將所求式子變形后,把各自的值代入即可求出值.
解答:解:∵方程x2+3x-1=0的兩個實數根為x1,x2
∴x1+x2=-3,x1x2=-1,x12+3x1-1=0,
∴x12+2x1-x2=x12+3x1-(x1+x2)=1-(-3)=1+3=4.
故答案為:4
點評:此題考查了一元二次方程根與系數的關系,以及方程的解,熟練掌握根與系數的關系是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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11、若方程x2-3x-2=0的兩實根為x1、x2,則(x1+2)(x2+2)的值為(  )

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若方程x2-3x+1=0的兩個實數根為x1,x2,則
1
x1
+
1
x2
的值是(  )
A、3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-3

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9
4
9
4
,兩個根分別為
x1=x2=
3
2
x1=x2=
3
2

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若方程x2-3x-1=0的兩根分別是x1,x2,則x12+x22的值為(  )

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若方程x2-3x-1=0的兩根為x1、x2,x1+x2=
3
3
;x1x2=
-1
-1

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同步練習冊答案
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