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科目： 來源：2004年浙江省紹興市嵊州市初三數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

某市自來水公司，為鼓勵居民節約用水，采用分段計費的方法計算水費，收費標準如表所示：

月用水量	不超過12度的部分	超過12度不超過 18度的部分	超過18度部分
收費標準（元/度）	2.00	2.50	3.00

（1）小王家8月份用水20度，求應交水費多少元．
（2）小王家第二季度交納水費情況如下：

月份	4月份	5月份	6月份	合計
交費金額	22元	34元	54元	110元

問小王家第二季度共用水多少度？

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科目： 來源：2004年浙江省紹興市嵊州市初三數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的方程①x²-（m+2）x+m-2=0有兩個符號不同的實數根x₁，x₂，且x₁＞|x₂|＞0；關于x的方程②mx²+（n-2）x+m²-3=0有兩個有理數根且兩根之積等于2．求整數n的值．

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科目： 來源：2004年浙江省紹興市嵊州市初三數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的

上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當點P在

上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應的長度；
（2）如果△PGH是直角三角形，試求OG：PG：HG的值；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目： 來源：2004年浙江省紹興市嵊州市初三數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

在密碼學中，稱直接可以看懂的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼．規定26個英文字母按順序分別對應整數0到25．現有一個由4個字母構成的密碼單詞，若記4個字母對應的數字分別為x₁，x₂，x₃，x₄，且已知整數x₁+2x₂，3x₂，x₃+2x₄，3x₄除以26的余數分別為9，16，23，12，試求這個密碼單詞．

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科目： 來源：2011-2012學年貴州省畢節地區威寧縣保家中學九年級（上）數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的方程3x²+mx+m-6=0有一根是0，則m= ．

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科目： 來源：2011-2012學年貴州省畢節地區威寧縣保家中學九年級（上）數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

若點P（m，1）在第二象限，則點B（-m+1，-1）必在第象限．

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科目： 來源：2011-2012學年貴州省畢節地區威寧縣保家中學九年級（上）數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線y=