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開放創新:一只烏鴉想喝到瓶子里的水,可是瓶子很高,口又小,里面的水也不多,怎么辦?它把旁邊的小石子一個又一個地銜起來,放到瓶子里,水面慢慢升高了,烏鴉喝到了水.

這個故事同學們一定都知道,但對我們解數學題的有益啟示卻未必知道.如果題目所提供的信息少,難以入手,或按常規方法來解比較繁難,這時我們不妨向烏鴉學習,借些“石子”來幫我們解題.請看下面的例題:

化簡:

解析:此題對我們來說難度很大,好象無能為力,其實化簡此式,可借方程為“石子”,設=x.①

因為>0,將①兩邊平方,得,即x2=2.所以原式=

在平時的學習中你是否用到過此方法來解決數學中的問題呢?請舉一例.

 

例:化簡+

解:設+=x,

兩邊平方,得7+4+2+7﹣4=x2

即x2=16,

+>0

∴x=4.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

開放創新:一只烏鴉想喝到瓶子里的水,可是瓶子很高,口又小,里面的水也不多,怎么辦?它把旁邊的小石子一個又一個地銜起來,放到瓶子里,水面慢慢升高了,烏鴉喝到了水.
這個故事同學們一定都知道,但對我們解數學題的有益啟示卻未必知道.如果題目所提供的信息少,難以入手,或按常規方法來解比較繁難,這時我們不妨向烏鴉學習,借些“石子”來幫我們解題.請看下面的例題:
化簡:
2+
3
-
2-
3

解析:此題對我們來說難度很大,好象無能為力,其實化簡此式,可借方程為“石子”,設
2+
3
-
2-
3
=x.①
因為
2+
3
-
2-
3
>0,將①兩邊平方,得2+
3
-2•
2+
3
2-
3
+2-
3
=x2
,即x2=2.所以原式=
2

在平時的學習中你是否用到過此方法來解決數學中的問題呢?請舉一例.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

開放創新:一只烏鴉想喝到瓶子里的水,可是瓶子很高,口又小,里面的水也不多,怎么辦?它把旁邊的小石子一個又一個地銜起來,放到瓶子里,水面慢慢升高了,烏鴉喝到了水.
這個故事同學們一定都知道,但對我們解數學題的有益啟示卻未必知道.如果題目所提供的信息少,難以入手,或按常規方法來解比較繁難,這時我們不妨向烏鴉學習,借些“石子”來幫我們解題.請看下面的例題:
化簡:數學公式
解析:此題對我們來說難度很大,好象無能為力,其實化簡此式,可借方程為“石子”,設數學公式=x.①
因為數學公式>0,將①兩邊平方,得數學公式,即x2=2.所以原式=數學公式
在平時的學習中你是否用到過此方法來解決數學中的問題呢?請舉一例.

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