解答：解：（1）∵|AO|=4，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，即OB=2，
∴∠BAO=30°，
∴AB=

3

OB=2

3

，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2

3

），
∴k=-2×2

3

=-4

3

，
∵S_△AOC：S_△AOB=3：2，
∴OC：OB=3：2，而OB=2，
∴OC=3，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），
設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，
把A（-2，2

3

），C（3，0）代入得，-2k+b=2

3

，3k+b=0，解得k=-

2 3

5

，b=

6 3

5

，
∴直線AC的解析式為：y=-

2 3

5

x+

6 3

5

；

（2）雙曲的解析式為y=-

4 3

x

，
∵點(diǎn)P（r，m）在反比例函數(shù)圖象上，
∴m=-

4 3

r

，r＜0，m＞0，
∴S=

1

2

•BC•m
=

1

2

•5•（-

4 3

r

）
=-

10 3

r

．
∴S與r的函數(shù)關(guān)系式為S=-

10 3

r

（r＜0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了已知一點(diǎn)的坐標(biāo)確定反比例函數(shù)圖象的解析式．也考查了利用待定系數(shù)法求直線的解析式的方法以及三角形的面積公式．