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= •.在△ABC中.角A.B.C的對(duì)邊分別是a,b,c.且滿足(2a-c)cosB=bcosC求函數(shù)f(A)的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
m
=(2
3
sin
x
4
，2)，
n
=(cos
x
4
，cos2
x
4
)
（1）若
m
•
n
=2，求cos(x+
π
3
)的值；
（2）記f(x)=
m
•
n
，在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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（2004•虹口區(qū)一模）二次函數(shù)y=f（x）圖象交y軸于點(diǎn)（0，-6），圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
1
2
，-
25
4
)．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）記F(x)=
|f(x)|-f(x)
2
，求F（x）的解析式；
（3）如直線y=2x+t與曲線y=F（x）交于三個(gè)不同的點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)t的范圍．

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已知向量
m
=(2
3
sin
x
4
，2)，
n
=(cos
x
4
，cos2
x
4
)
（1）若
m
•
n
=2，求cos(x+
π
3
)的值；
（2）記f(x)=
m
•
n
，在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定義域?yàn)椋?2,2］,記|f(x)|的最大值為M,求證:M≥2.

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二次函數(shù)y=f（x）圖象交y軸于點(diǎn)（0，-6），圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
1
2
，-
25
4
)．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）記F(x)=
|f(x)|-f(x)
2
，求F（x）的解析式；
（3）如直線y=2x+t與曲線y=F（x）交于三個(gè)不同的點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)t的范圍．

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1、1      2、10          3、-49           4、70           5、

6、27       7、直角三角形     8、70        9、3            10、2          

11、6       12、3＜x＜2         13、3      14、

 

15解：（1）                  ………3分

 =28-3n                      ………7分                        

（2）            ………10分

 =                    ………14分

 

16解:(1)由題意得 ……………………3分

由②得或,代入①③檢驗(yàn)得. ……………………5分

(2)由題意得,               ……………………7分

解得或,檢驗(yàn)得，m=-1         ……………………10分

 

(3)由題意得             ……………………12分

解得                

所以或          ……………………15分

17解、（I）由題意及正弦定理，得  ①，

  ②，                                 ……………………4分

兩式相減，得．　                              　………………………6分

（II）由的面積，得， …………8分

由余弦定理，得　　…………………10分

                            　　　 ………………12分

又             所以．　                       ……………14分

 

18 解：（1）A、B、C三點(diǎn)共線知存在實(shí)數(shù)  ………3分

    即，

    則                                          ………7分

    （2）                           ………9分

                    ………13分

    當(dāng)                           ………15分

 

19解：（I）m•n=                           ┉┉┉┉2分

 ==                        ┉┉┉┉┉4分

 ∵m•n=1∴                                    ┉┉┉┉┉┉5分

 =                            ┉┉┉┉┉┉7分

（2）∵（2a-c）cosB=bcosC

由正弦定理得               ┉┉┉┉┉┉9分

∴

∴

∵

∴，且

∴                                      ┉┉┉┉┉┉12分

∴

∴                     ┉┉┉┉┉┉14分

又∵f(x)=m•n＝，

∴f(A)=

故函數(shù)f(A)的取值范圍是（1,）                     ┉┉┉┉┉┉16分

 

20.(1)由…………………………………2分

     …………………5分

（2）q=1時(shí)，S=49

     q≠1時(shí)，S=

               =2………………9分

(3)∵

∴

∴

當(dāng)……………………………………11分

∴當(dāng)

                    

設(shè)T=

∴

     =                  …………………………………………14分

當(dāng)51≤n≤100時(shí)，

                    =295+

                    =295

                    =295…………………………………16分

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案
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