Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x+2交x軸于點A，交y軸于點A1 ， 點A2 ， A3 ， …在直線l上，點B1 ， B2 ， B3 ， …在x軸的正半軸上．若△A1OB1 ， △A2B1B2 ， △A3B2B3依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第2017個等腰直角三角形A2017B2016B2017頂點B2017的橫坐標為________．

Answer 1

【答案】22018﹣2

【解析】

先求出B1、B2、B3的坐標探究規律后，即可根據規律解決問題.

根據題意得OA=OA1=2

∴OB1=OA1=2

B1B2=B1A2=8

B2A3=B2B3=8

∴B1(2,0),B2(6,0),B3(14,0)

2=22-2，6=23-2，14=24-2，

∴.Bn的橫坐標為2n+1-2,

∴點B2017的橫坐標為22018-2，

因此,本題正確答案是22018-2.