Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（3，0），（2，﹣3）若△AB′O′是△ABO關于點A的位似圖形，且O′的坐標為（﹣1，0），則B′點的坐標為（　　）

A. （ ， ﹣4） B. （ ， ﹣4） C. （ ， 4） D. （ ， 4）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據位似圖形的概念畫出△AB′O′的圖像，再根據相似三角形的性質定理得到比例關系求出各點坐標.

如下圖，作BC⊥x軸于C，B’C’⊥x軸于C’

∵A(3,0),B(2,-3),O’(-1,0)

∴AO=3,AO’=4,

BC=3,OB=2=,
因為△AB’O’是△ABO關于點A的位似圖形,

所以△AOB~△AO’B’

∴即

解得O’B’=,B’C’=4

在Rt△O’B’C'中,O’C’= =
∴OC′=O’C’-O0’=-1=,

所以B點的坐標為(,-4)

所以A選項是正確的