Question

設曲線y=x⁴+ax+b在x=1處的切線方程是y=x，則a=______，b=______．

Answer 1

∴y=x⁴+ax+b，
∴y′=4x³+a，
∴曲線y=x⁴+ax+b在x=1處的切線斜率
k=4+a，
∴4+a=1．a(chǎn)=-3，
又切點坐標為（1，1）代入曲線方程得：
b=3，
故答案為：-3；3．