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已知平面向量
a
=（3，1），
b
=（x，-3），且
a
⊥
b
，則x=（　　）
A、-3B、-1C、1D、3
分析：根據(jù)題意，
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，將向量坐標(biāo)代入可得關(guān)系式，解可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，
將向量坐標(biāo)代入可得，3x+1×（-3）=0，
解可得，x=1，
故選C．
點評：本題向量數(shù)量積的應(yīng)用，判斷向量垂直，難度不大，仔細(xì)計算即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（I）若存在實數(shù)k和t，使得
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)的關(guān)系式k=f（t）；
（II）根據(jù)（I）結(jié)論，確定k=f（t）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|； 
（2）若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（3）據(jù)（2）的結(jié)論，討論關(guān)于t的方程f（t）-k=0的解的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在實數(shù)k和t，使得x=
a
+（t2-3）
b
，y=-k
a
+t
b
，且x⊥y，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，確定k=f（t）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•江門模擬）已知平面向量
a
=(λ，-3)，
b
=(4，-2)，若
a
⊥
b
，則實數(shù)λ=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）若存在實數(shù)k和t，滿足
x
=（t-2）
a
+（t2-t-5）
b
，
y
=-k
a
+4
b
，且
x
⊥
y
，求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f（t）；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，試求出函數(shù)k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．

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