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(本小題滿分10分)從⊙外一點引圓的兩條切線,及一條割線為切點.求證:
根據已知的條件,結合三角形△∽△得到線段的比值關系式,同時要結合△∽△來得到結論。

試題分析:證明: △∽△,①
 △∽△,②
,③
由①②③知:,故
點評:解決相似比的問題,一般要通過三角形相似來得到,成比例問題,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—1: 幾何證明選講
如圖,直線經過⊙O上一點,且,⊙O交直線.

(1)求證:直線是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90º,BE平分∠ABC交AC于點E,點D在AB上,
DE⊥EB

(1)求證:AC是△BDE的外接圓的切線;
(2)若AD=6,AE=6,求BC的長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓的割線經過圓心,為圓的切線,為切點,作,交延長線于,若,則的長為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O的半徑為5,弦ABCD于點E,且ABCD=8,則OE的長為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有一張矩形紙片ABCD,其中AD=8cm,上面有一個以AD為直徑的半圓,正好與對邊BC相切.如圖(甲).將它沿DE折疊,使A點落在BC上,如圖(乙),這時,半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是【   】
A.(π-)cm2B.( π-)
C.(π+D.(π+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是半徑為的圓的直徑,點 在的延長線上,是圓的切線,點在直徑上的射影是的中點,則=                        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,是圓的兩條平行弦,交圓于,過點的切線交的延長線于.

(1)求的長;
(2)求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖3,在⊙O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,EF⊥BC,垂足為F,若AB=6,CF·CB=5,則AE=            

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