Question

【題目】（1）如圖①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木桿在同一燈光下的影子，請畫出第三根木桿，（畫出示意圖，不用寫畫法）

（2）如圖②，小明在陽光下利用標桿AB測量校園內一棵小樹CD的高度，在同一時刻測得標桿的影長BE為2 m，小樹的影長落在地面上的部分DM為3 m，落在墻上的部分MN為1 m，若標桿AB的長為1.5 m，求小樹的高度CD．

圖① 圖②

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) 小樹的高度CD為3.25 m．

【解析】

（1）連接EA與FC相交于一點，連接該點與點N，過點M作MP垂直于這條直線于點P，PM即所求；

（2）根據同一時刻物體的高與影長成正比，先求出小樹落在教學樓上的影長落在地面上時的長度，再根據小樹的高度與影長的比等于標桿的高度與影長的比，列出比例式求解即可.

（1）連接EA與FC相交于一點，連接該點與點N，過點M作MP垂直于這條直線于點P，

如圖，PM為第三根木桿．

（2）

解：由題意可知，．

即．

解得，，

由，得

．

解得．

答：小樹的高度CD為3.25 m．