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（15分）1951年，物理學家發現了“電子偶素”，所謂“電子偶素”，就是由一個負電子和一個正電子繞它們的質量中心旋轉形成的相對穩定的系統．已知正、負電子的質量均為m_e，普朗克常量為h，靜電力常量為k．

（1）若正、負電子是由一個光子和核場相互作用產生的，且相互作用過程中核場不提供能量，則此光子的頻率必須大于某個臨界值，此臨界值為多大?

（2）假設“電子偶數”中正、負電子繞它們質量中心做勻速圓周運動的軌道半徑r、運動速度v及電子的質量滿足玻爾的軌道量子化理論：2m_evr＝n（h/2π），n＝1，2……“電子偶素”的能量為正負電子運動的動能和系統的電勢能之和，已知兩正負電子相距為L時系統的電勢能為E＝－k（e²/L），試求n＝１時“電子偶素”的能量。

（3）“電子偶素”由第一激發態躍遷到基態發出光子的波長為多大?

（10分）2008年北京奧運會場館周圍 80％～90％ 的路燈將利用太陽能發電技術來供電，奧運會90％的洗浴熱水將采用全玻真空太陽能集熱技術．科學研究發現太陽發光是由于其內部不斷發生從氫核到氦核的核聚變反應，即在太陽內部4個氫核（H）轉化成一個氦核（He）和兩個正電子（e）并放出能量.已知質子質量m_P＝1.0073u，α粒子的質量m_α ＝4.0015u，電子的質量m_e＝0.0005u． 1u的質量相當于931.MeV的能量．

（1）寫出該熱核反應方程；

（2）一次這樣的熱核反應過程中釋放出多少MeV的能量?（結果保留四位有效數字）

（10分）如圖所示為簡諧波某時刻的波形圖，此時P點振動方向向下，波速為2.4m/s，再經過t=9/8s時，B點的位移、B點通過的路程和波傳播的距離分別為多少？

（8分）如圖所示，三棱鏡的頂角是30º，出射光線與入射光線夾角也為30º。問：

⑴ 該三棱鏡的折射率是多大？

⑵ 光在棱鏡里的傳播速度是多大？（真空中光速c =3.0×10⁸m/s）

(12分)某同學用下圖所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動量是否守恒。該同學利用平拋運動測量兩球碰撞前后的速度，實驗裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實驗時先使Ａ球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把Ｂ球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓Ａ球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次，并畫出實驗中A、B兩小球落點的平均位置。圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的豎直平面，米尺的零點與O點對齊。

（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，所選兩球的直徑關系為：A球的直徑 　 　　B球的直徑（“大于”、“等于”或“小于”）；為減小實驗誤差，在兩球碰撞后使A球不反彈，所選用的兩小球質量關系應為m_A 　 　　m_B（選填“小于”、“大于”或“等于”）；

（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：　 　　（填選項號）。

A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離

B．A球與B球碰撞后，測量A球與B球落點位置到O點的距離

C．A球和B球在空間飛行的時間

D．測量G點相對于水平槽面的高度

（3）已知m_A：m_B=2：1。 E、F、J是實驗中小球落點的平均位置，請你根據該同學實驗中所選小球和實驗的記錄紙判斷，A球沒有碰撞B球時的落點是　 　　點（在E、F、J三個落點中選填），A球與B球碰撞后A球的落點是　 　　點（在E、F、J三個落點中選填）。該同學通過實驗數據說明在實驗中A、B兩球碰撞中動量守恒，請你用上圖中的字母寫出該同學判斷動量守恒的表達式是 　　　　　　　　　　　　　　　　　。

（8分）某同學利用一半圓柱形玻璃磚用插針法測量玻璃的折射率，圖中的半圓是描出的玻璃磚主截面的位置，P₁、P₂、P₃、P₄是該同學插下的四個針的位置。

（1）完成測量玻璃折射率的光路圖；

（2）若不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P₁、P₂的像，原因是　　　　　　　　　　　 ；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）為了測量出玻璃磚的折射率,需要測量的物理量有　　　　　　　　　　 （要求在圖上標出）；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4）寫出計算折射率的公式n =　　　　　　 。

（8分）正電子（PET）發射計算機斷層顯像：它的基本原理是：將放射性同位素¹⁵O注入人體，參與人體的代謝過程．¹⁵O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖象．根據PET原理，回答下列問題：

（1）寫出¹⁵O的衰變的方程式______________________．

（2）將放射性同位素¹⁵O注入人體，¹⁵O的主要用途（     ）

A．利用它的射線                                    B．作為示蹤原子  

C．參與人體的代謝過程                          D．有氧呼吸

（3）設電子質量為m，電荷量為q，光速為c，普朗克常數為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=         ．

（4）PET中所選的放射性同位素的半衰期應           ．（填“長”或“短”或“長短均可”）

一群處于n＝3激發態的氫原子向基態躍遷，發出的光以相同的入射角θ照射到一塊平行玻璃磚A上，經玻璃磚A后又照射到一塊金屬板B上，如圖所示，則下列說法正確的是：

A．入射光經玻璃磚A后會分成相互平行的三束光線，從n＝3直接躍遷到基態發出的光經玻璃磚A后的出射光線與入射光線間的距離最大

B．在同一雙縫干涉裝置上，從n＝3直接躍遷到基態發出的光形成的干涉條紋最窄

C．經玻璃磚A后有些光子的能量將減小，有些光在玻璃磚的下表面會發生全反射

D．若從n＝3能級躍遷到n＝2能級放出的光子剛好能使金屬板B發生光電效應，則從n＝2能級躍遷到基態放出的光子一定能使金屬板B發生光電效應

如圖所示是一列簡諧橫波在某一時刻的圖象，A、B、C是介質中的三個質點．已知波是向x正方向傳播的，波速為v＝20m/s，下列說法中正確的是

A．這列波的波長是10m

B．質點A的振幅為零

C．質點B此刻向y軸正方向運動

D．質點C再經過0.15s通過平衡位置

兩束不同頻率的單色光a、b以相同的入射角從空氣射入水中，發生了如圖所示的折射現象（>）。下列結論中正確的是

A．光束a的頻率比光束b高

B．在水中光束a的傳播速度比光束b大

C．水對光束a的折射率比對光束b的折射率小

D．若光束從水中射向空氣，則光束a的臨界角比光束b的臨界角小