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繩系著裝有水的水桶，在豎直面內做圓周運動，水的質量m＝0.5 kg，繩長L＝60 cm，求：

①最高點水不流出的最小速率。

②水在最高點速率v＝3 m/s時，水對桶底的壓力。

一半球形容器內壁光滑，半徑為R，小球在容器內以角速度ω在水平面內做勻速圓周運動，如圖4－9所示.則小球的軌道平面距容器底的高度h＝      ，不斷增大小球能爬到容器最高點嗎？

如圖4-7所示，兩根輕繩同系一個質量m=0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定在軸上的A、B兩處，上面繩AC長L=2m，當兩繩都拉直時，與軸的夾角分別為30°和45°，求當小球隨軸一起在水平面內做勻速圓周運動角速度為ω=4rad/s時，上下兩輕繩拉力各為多少？

一把雨傘邊緣的半徑為r，且高出水平地面h．當雨傘以角速度ω旋轉時，雨滴自邊緣甩出落在地面上成一個大圓周．這個大圓的半徑為_______。

16、如圖4—5所示，汽車質量為1.5×10⁴ kg，以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，橋面圓弧半徑為15 m，如果橋面承受的最大壓力不得超過2.0×10⁵ N，汽車允許的最大速率是多少?汽車以此速率駛過橋面的最小壓力是多少?（g＝10 m/s²）

^{如圖4-3所示，在粗糙水平板上放一個物塊，使水平板和物塊一起在豎直平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動。a b為水平直徑，c d為豎直直徑，在運動中木板始終保持水平，物塊相對于木板始終靜止，則（　 �。�}   

   ^{A．物塊始終受到三個力作用}      

 ^{B．從a到b，物塊處于超重狀態}

   ^{C．從b到a，物塊處于超重狀態}   

   ^{D．只有在a、b、c、d四點，物塊受到的合外力才指向圓心}

半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，如圖4-2所示。頂部有一小物體甲，今給它一個水平初速度，則物體甲將（   ）

A．沿球面下滑至M點

B．先沿球面下滑至某點N，然后便離開球面作斜下拋運動

C．按半徑大于R的新的圓弧軌道作圓周運動

D．立即離開半圓球作平拋運動

一輛滿載的卡車在起伏的公路上勻速行駛，如圖4-1所示，由于輪胎過熱，容易爆胎.爆胎可能性最大的地段是

A.A處                                            B.B處

C.C處                                            D.D處

圖11中摩托車以1．0m／s的初速度沿曲面沖上高0．8m頂部水平的高臺，若摩托車終以額定功率1．8kW行駛，經過1．2s到達平臺頂部，然后離開平臺，落至地面時，恰能沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道。 A、B為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為R=1．0m，人和車的總質量為180kg，不計一切阻力(g=10m／s²，)。求：  

(1)人和車到達頂部平臺時的速度v；

(2)從平臺飛出到A點，人和車運動的水平距離s；

(3)圓弧對應圓心角=?

(4)人和車運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力；

圖10中“2008”四個等高數字用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內與水平地面相切．一小物體（可視為質點）以v_a＝5 m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入軌道，依次經過“8002”后從p點水平拋出．小物體與地面ab段間的動摩擦因數μ＝0.3，不計其它機械能損失．已知ab段長L＝1. 5 m，數字“0”的半徑R＝0.2 m，小物體質量m＝0.01 kg，g＝10 m/s²．求：

⑴小物體從p點拋出后的水平射程．

⑵小物體經過數字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向

圖9中3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點在O的正上方，一個小球在A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道并恰能到達B點．求：

（1）釋放點距A點的豎直高度； （2）落點C與A點的水平距離；