Question

一把雨傘邊緣的半徑為r，且高出水平地面h．當雨傘以角速度ω旋轉時，雨滴自邊緣甩出落在地面上成一個大圓周．這個大圓的半徑為_______。

16、如圖4—5所示，汽車質量為1.5×10⁴ kg，以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，橋面圓弧半徑為15 m，如果橋面承受的最大壓力不得超過2.0×10⁵ N，汽車允許的最大速率是多少?汽車以此速率駛過橋面的最小壓力是多少?（g＝10 m/s²）

Answer 1

【解析】 首先要確定汽車在何位置時對橋面的壓力最大、汽車經過凹形橋面時，向心加速度方向向上，汽車處于超重狀態；經過凸形橋面時，向心加速度方向向下，汽車處于失重狀態，所以當汽車經過凹形橋面的最低點時如圖4—6所示，汽車對橋面的壓力最大.

當汽車經過凹橋面最低點時，設橋面支持力為F_N1，由牛頓第二定律有－mg＝m

要求≤2.0×10⁵ N

解得允許的最大速度v_m＝7.07 m/s

由上面的分析可知，汽車經過凸橋頂點時對橋面的壓力最小，設為.如圖4—6乙所示mg－＝m

解得＝1.0×10⁵ N.由牛頓第三定律知，與′等值反向.