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某學生用驗證“碰撞中動量守恒”的器材（如圖8所示）來做驗證鋼球從斜槽上滑下機械能守恒的實驗，實驗步驟如下：

（1）把斜槽固定在實驗臺邊沿，調整斜槽出口使出口處切線水平。

（2）出口處拴重錘線，使出口處的投影落于水平地面的O點，并在地面上鋪復寫紙、白紙。

（3）從斜槽某一高度處同一點A從靜止開始放球多次，找出平均落地點P，則①如果斜槽厚度不計，應測量的數據有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②根據所取的數據字母寫出機械能守恒的表達式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

圖示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O 的運行軌道近似為圓．已知引力常量為G ，天文學家觀測得到A 行星的運行軌道半徑為R₀，周期為T₀．

(l)中央恒星O 的質最是多大？

(2)長期觀測發現，A 行星每隔t₀時間其運行軌道便會偏離理論軌道少許，天文學家認為出現這種現象的原因可能是A 行星外側還存在著一顆未知的行星B （假設其運行的圓軌道與A 在同一平面內，且與A 的繞行方向相同）．根據上述現象和假設，試估算未知行星月的運動周期和軌道半徑．

近期《科學》中文版的文章介紹了一種新技術--航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統。飛纜系統在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理"太空垃圾"等。從1967年至1999年17次試驗中，飛纜系統試驗已獲得部分成功。該系統的工作原理可用物理學的基本定律來解釋。

下圖為飛纜系統的簡化模型示意圖，圖中兩個物體P，Q的質量分別為m_P、m_Q，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統在近地軌道作圓周運動，運動過程中Q距地面高為h。設纜索總保持指向地心，P的速度為v_P。已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g。

（1）飛纜系統在地磁場中運動，地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。設纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高？此問中可認為纜索各處的速度均近似等于v_P，求P、Q兩端的電勢差；

（2）設纜索的電阻為R₁，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應的電阻為R₂，求纜索所受的安培力多大；

（3）求纜索對Q的拉力F_Q。

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A 、B ．它們的質量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數為k , C為一固定擋板。系統處于靜止狀態�，F開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A 使之向上運動，求物塊B 剛要離開C時物塊A 的加速度a 和從開始到此時物塊A 的位移d。重力加速度為g。

在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經過多次彈跳才停下來。假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛星的圓軌道的半徑為r，周期為T。火星可視為半徑為r₀的均勻球體。

兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在0～0.4s時間內的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質量之比和圖中時間t₁分別為

A．和0.30s    

B．3和0.30s 

C．和0.28s    

D．3和0.28s

如圖1-1所示，兩根平行放置的金屬導軌，間距為，傾角為，導軌間有電動勢、內阻不計的電源。現將一質量為、電阻為的銅棒與軌道垂直放于導軌上，導軌與銅棒間的動摩擦因數為，導軌電阻不計，要使棒靜止在在導軌上，所施加的豎直向上的磁場磁感應強度應多大？

甲乙兩物體在同一條直線上沿同一方向運動，甲以6m/s的速度做勻速直線運動，從計時時起，乙在甲后7m處做初速度為為零，加速度為2m/s²的勻加速直線運動，乙能否追上甲？

經過用天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中已經發現了許多雙星系統，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質的存在形式和分布情況有了較深刻的認識，雙星系統由兩個星體組成，其中每個星體的線度都遠小于兩星體之間的距離，一般雙星系統距離其他星體很遠，可以當作孤立系統來處理�，F根據對某一雙星系統的光度學測量確定；該雙星系統中每個星體的質量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動。

（1）試計算該雙星系統的運動周期；

（2）若實驗中觀測到的運動周期為，且。

為了理解與的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質。作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布這種暗物質。若不考慮其他暗物質的影響，請根據這一模型和上述觀測結果確定該星系間這種暗物質的密度。

均勻分布在地球赤道平面上的三顆同步通信衛星能夠實現除地球南北極等少數地區外的“全球通信”。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，同步衛星所在的軌道處的重力加速度為，地球自轉周期為T，下面列出的是關于三顆衛星中任意兩顆衛星間距離s的表達式：

A．    B．   C．    D．