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如圖，—玩具車攜帶若干質量為m₁的彈丸，車和彈丸的總質量為m₂,在半徑為R的水平光滑軌道上以速率V₀做勻速圓周運動，若小車每一周便沿運動方向相對地面以恒定速度u發射—枚彈丸．求：

至少發射多少顆彈丸后小車開始反向運動?

寫出小車反向運動前發射相鄰兩枚彈丸的時間間隔的表達式．

（8分）圖7所示：為美國物理學家密立根測量油滴所帶電荷量裝置的截面圖，兩塊水平放置的平行金屬板間距離為d，油滴從噴霧器的噴嘴噴出時，由于與噴嘴摩擦面帶負電。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數油滴通過上面金屬板的小孔進入平行金屬板間，當平行金屬板間不加電壓時，由于受到氣體阻力的作用，油滴最終以速度v₁豎直向下勻速運動；當上板帶正電，下板帶負電，兩板間的電壓為U時，帶電油滴恰好能以速度v₂豎直向上勻速運動。已知油滴在極板間運動時所受氣體阻力的大小與其速率成正比，油滴密度為，已測量出油滴的直徑為（油滴可看做球體，球體體積），重力加速度為g。

（1）設油滴受到氣體的阻力，其中為阻力系數，求的大小；

（2）求油滴所帶電荷量？

環保汽車將為2008年奧運會場館服務。某輛以蓄電池為驅動能源的環保汽車，總質量。當它在水平路面上以v=36km/h的速度勻速行駛時，驅動電機的輸入電流I=50A，電壓U=300V。在此行駛狀態下

求驅動電機的輸入功率；

若驅動電機能夠將輸入功率的90%轉化為用于牽引汽車前進的機械功率P_機，求汽車所受阻力與車重的比值（g取10m/s²）；

設想改用太陽能電池給該車供電，其他條件不變，求所需的太陽能電池板的最小面積。

已知太陽輻射的總功率，太陽到地球的距離，太陽光傳播到達地面的過程中大約有30%的能量損耗，該車所用太陽能電池的能量轉化效率約為15%。

如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在摩擦因數為m的水平地面上做勻減速運動，（不計其它外力及空氣阻力），則其中一個質量為m的土豆A受其它土豆對它的總作用力大小應是

A．mg                             B．mmg

C．mg                      D．mg

一個同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，進行了如下實驗：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一個小鋼球接觸．當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖5－7所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小鋼球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s．

請你推導出彈簧的彈性勢能E_p與小鋼球質量m、桌面離地面高度h、小鋼球飛行的水平距離s等物理量之間的關系式：                                       ．

彈簧的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數據如下表所示：

根據上面的實驗數據，請你猜測彈簧的彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x之間的關系為                         ，并說明理由：                                              ．

2008年9月25日21時10分，載著翟志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員的“神舟七號”飛船在中國酒泉衛星發射中心發射成功，9月27日翟志剛成功實施了太空行走，已知“神舟七號”飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運動，地球的質量和半徑分別為M和R，萬有引力常量為G，在該軌道上，“神舟七號”航天飛船（  ）

A．運行的線速度

B．運行的線速度小于第一宇宙速度

C．運行時的向心加速度大小為

D．翟志剛太空行走時速度很小，可認為沒有加速度

2003年10月15日，我國成功發射了“神舟”五號載人宇宙飛船。火箭全長58.3m，起飛質量為480t，剛起飛時，火箭豎直升空，航天員楊利偉有較強的超重感，儀器顯示他對座艙的最大壓力達到他體重的5倍。飛船進入軌道后，21h內環繞地球飛行了14圈，將飛船運行的軌道簡化為圓形。 求

（1）點火發射時，火箭的最大推力。（g取10）

（2）該飛船運行軌道與地球同步衛星的軌道半徑之比。

如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L。槽內有兩個質量均為m的小球A和B，球A帶電量為  +2q，球B帶電量為－3q，兩球由長為2L的輕桿相連，組成一帶電系統。最初A和B分別靜止于左板的兩側，離板的距離均為L。若視小球為質點，不計輕桿的質量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強電場E后（設槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場

的分布），求：

球B剛進入電場時，帶電系統的速度大小；

帶電系統從開始運動到速度第一次為零所需的時間。

如下圖所示，在半徑R＝20cm、質量M＝168kg的均勻銅球中，挖去一球形空穴，空穴的半徑為要，并且跟銅球相切，在銅球外有一質量m＝1kg、體積可忽略不計的小球，這個小球位于連接銅球球心跟空穴中心的直線上，并且在空穴一邊，兩球心相距是d＝2m，試求它們之間的相互吸引力．                         

如圖所示,聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運動,相對于地面的速率分別為v_S和v_A,空氣中聲音傳播的速率為v_P.設v_S＜v_P,v_A＜v_P,空氣相對于地面沒有流動. 

若聲源相繼發出兩個聲信號,時間間隔為Δt.請根據發出的這兩個聲信號從聲源傳播到觀察者的過程,確定觀察者接收到這兩個聲信號的時間間隔Δt′.

請利用（1）的結果,推導此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發出的聲波頻率間的關系式.