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如圖所示，在光滑的水平面上，有兩個質量都是M的小車A和B，兩車之間用輕質彈簧相連，它們以共同的速度v₀向右運動。另有一質量為m=的粘性物體，從高處自由落下，正好落在A車上，并與之粘合在一起。求這以后的運動過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能E_p.

釷核發生衰變生成鐳核并放出一個粒子。設該粒子的質量為、電荷量為q，它進入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極和間電場時，其速度為，經電場加速后，沿方向進入磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，垂直平板電極，當粒子從點離開磁場時，其速度方向與方位的夾角，如圖所示，整個裝置處于真空中。

（1）寫出釷核衰變方程；

（2）求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；

（3）求粒子在磁場中運動所用時間。

有人設想用題圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔O₁進入極板間電壓為U的水平加速電場區域I,再通過小孔O₂射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區域II,其中磁場的磁感應強度大小為B,方向如圖。收集室的小孔O₃與O₁、O₂在同一條水平線上。半徑為r₀的粒子，其質量為m₀、電量為q₀剛好能沿O₁O₃直線射入收集室。不計納米粒子重力。（）

（1）試求圖中區域II的電場強度；

（2）試求半徑為r的粒子通過O₂時的速率；

（3）討論半徑r≠r₂的粒子剛進入區域II時向哪個極板偏轉。

在如圖所示的水平導軌上（摩擦、電阻忽略不計），有豎直向下的勻強磁場，磁感強度B，導軌左端的間距為L₁=4L₀，右端間距為L₂=L₀。今在導軌上放置AC，DE兩根導體棒，質量分別為m₁=2m₀，m₂=m₀，電阻R₁=4R₀，R₂=R₀。若AC棒以初速度V₀向右運動，求AC棒運動的過程中產生的總焦耳熱Q_AC，以及通過它們的總電量q。

在如圖所示的水平導軌上（摩擦、電阻忽略不計），有豎直向下的勻強磁場，磁感強度B，導軌左端的間距為L₁=4l₀，右端間距為l₂=l₀。今在導軌上放置ACDE兩根導體棒，質量分別為m₁=2m₀，m₂=m₀，電阻R₁=4R0，R₂=R₀。若AC棒以初速度V₀向右運動，求AC棒運動的過程中產生的總焦耳熱Q_AC，以及通過它們的總電量q。

一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱.這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側棱長也都相等．設四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為，，，則（　　）

Ａ．           Ｂ．                  Ｃ．              Ｄ．

（）物體做直線運動，若前一半時間是速度為的勻速運動，后一半時間是的勻速運動，則整個運動過程的平均速度是?若前一半路程是速度為的勻速運動，后一半路程是速度為的勻速運動，則整個運動過程的平均速度是？

在電視機的顯像管中，電子束的掃描是用磁偏轉技術實現的，其掃描原理如圖11-3-13所示．電子從電子槍射出，向右射入圓形區域內的偏轉磁場，磁場方向垂直于圓面，設磁場方向向里時磁感應強度為正值．當不加磁場時，電子束將通過O點而打在屏幕的中心M點．為了使屏幕上出現一條以M點為中點，并從P點向Q點逐次掃描的亮線PQ，偏轉磁場的磁感應強度B隨時間變化的規律應是圖11-3-14中的（　  ）

將圖①所示電路進行等效變換

如圖所示，是勻強電場中的三點，并構成一等邊三角形，每邊長為，將一帶電量的電荷從a點移到b點，電場力做功；若將同一點電荷從a點移到c點，電場力做功W2=6×10-6J，試求勻強電場的電場強度E。