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如圖，水平長傳送帶始終以3m/s的速度勻速運動。現將一質量為1kg的物塊輕放于左端，最終物塊和傳送帶一起以3m/s的速度運動，在物塊由速度為零增加至3m/s的過程中，求：

（1）物塊和傳送帶間由于摩擦而產生的熱量。

（2）由于放了物塊，帶動傳送帶的電動機多消耗多少電能？

如圖所示,質量相等的甲、乙兩小球從一光滑直角斜面的頂端同時由靜止開始釋放，甲小球沿斜面下滑經過a點，乙小球豎直下落經過b點，a、b兩點在同一水平面上，不計空氣阻力,下列說法中正確的是（    ）

A．甲小球在a點的速率等于乙小球在b點的速率

B．甲小球到達a點的時間等于乙小球達到b點的時間

C．甲小球在a點的機械能等于乙小球在b點的機械能

D．甲小球在a點時重力功率等于乙小球在b點時重力

實驗室中大量實驗表明，通過某一金屬氧化物制成的棒中的電流I遵循I＝kU³的規律（式中U表示棒兩端的電勢差，k=0.02A/V³），現將該棒與遵從歐姆定律的電阻器串聯在一起后，接在一個內阻可忽略、電動勢為6.0V的電源上。

（1）當電路中的電流為0.16A，則串聯的電阻器阻值R₁為多少?

（2）當棒上消耗的電功率是電阻R₂上消耗電功率的2倍，則串聯的電阻器阻值R₂為多少?

“拋石機”是古代戰爭中常用的一種設備，它實際上是一個費力杠桿。如圖所示，某研學小組用自制的拋石機演練拋石過程。所用拋石機長臂的長度L = 4.8m，質量m = 10.0㎏的石塊裝在長臂末端的口袋中。開始時長臂與水平面間的夾角α = 30°，對短臂施力，使石塊經較長路徑獲得較大的速度，當長臂轉到豎直位置時立即停止轉動，石塊被水平拋出，石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s = 19.2m。不計空氣阻力，重力加速度取g =10m/s??。求：

（1）石塊剛被拋出時的速度大小v₀；

（2）石塊剛落地時的速度v_t的大小和方向；

（3）拋石機對石塊所做的功W 。

如圖2所示，半徑為r的絕緣細圓環的環面固定在水平面上，場強為E的勻強電場與環面平行。一電量為+q、質量為m的小球穿在環上，可沿環作無摩擦的圓周運動，若小球經A點時，速度v_A的方向恰與電場垂直，且圓環與小球間沿水平方向無力的作用，試計算：

（1）速度v_A的大小；

（2）小球運動到與A點對稱的B點時，對環在水平方向的作用力。

如圖所示，光滑平行的金屬導軌MN、PQ相距l，其框架平面與水平面成角，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間矩形區域內有垂直導軌平面向下、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m、電阻為r的導體棒ab，垂直擱置于導軌上，與磁場上邊界相距d₀,現使它由靜止開始運動，在棒ab離開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計）．求：

(1)棒ab在離開磁場下邊界時的速度，

 (2)棒ab通過磁場區的過程中整個電路所消耗的電能．

如圖所示，從陰極K發射的電子經電勢差U₀=5 000 V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L₁=10 cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L₂= 75 cm處放置一個直徑D =20 cm、帶有紀錄紙的圓筒．整個裝置放在真空內，電子發射時的初速度不計，如圖所示，若在金屬板上加U=1000 cos2πt (V )的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n= 2 r/s勻速轉動，分析電子在紀錄紙上的軌跡形狀并畫出從t=0開始的1s內所紀錄到的圖形．

質量為m的飛機以水平速度v₀飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其它力的合力提供，不含升力）。今測得當飛機在水平方向的位移為l時，它的上升高度為h。求：

⑴飛機受到的升力大小；

⑵從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機的動能。

如圖導軌豎直放置，電源電動勢，內阻，豎直導軌電阻可忽略，金屬棒的質量，電阻，它與導軌間的摩擦因數，有效長度為，靠在導軌外面。為使金屬棒靜止，現施加一與豎直軌道夾角為的斜向里的磁場，保證靜止。問（1）磁場是斜向上還是斜向下？（2）求磁感應強度的范圍是多少？認為其所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。()

帶同種電荷的A、B球，質量分別為m和2m，開始均靜止在光滑的絕緣水平面上。現將兩個小球由靜止同時釋放，時刻t，A球的速率為v；從釋放到時刻t，A、B兩球的電勢能改變量為