Question

如圖導軌豎直放置，電源電動勢，內阻，豎直導軌電阻可忽略，金屬棒的質量，電阻，它與導軌間的摩擦因數，有效長度為，靠在導軌外面。為使金屬棒靜止，現施加一與豎直軌道夾角為的斜向里的磁場，保證靜止。問（1）磁場是斜向上還是斜向下？（2）求磁感應強度的范圍是多少？認為其所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。()

 

Answer 1

（1）磁場斜向下。

（2）磁感應強度的范圍是

解析:

本題的受力分析采用側視圖原理，可以選擇左側視圖分析受力。如圖c所示，電流在斜向上的磁場中受到的安培力與重力的合力必然會使物體產生加速度，而無法處于靜止狀態。所以磁場斜向下。

如圖a所示的受力分析，若，金屬棒有沿導軌向下運動趨勢，靜摩擦力沿導軌向上，，則有如下狀態方程：

　

　　　　　

當  　  (2、4式中的為金屬棒所受兩根導軌總的彈力)

有磁感應強度最小：

如圖如圖b所示，若，金屬棒有沿導軌向上運動趨勢，靜摩擦力沿導軌向下，，則有如下狀態方程：

 

 　

　　　　　　

當 　  (式中的為金屬棒所受兩根導軌施加給它的總彈力)

有磁感應強度最大：