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某商場安裝了一臺傾角為θ＝30°的自動扶梯，該扶梯在電壓為ｕ＝380V的電動機帶動下以ｖ＝0.4m/s的恒定速率向斜上方移動，電動機的最大輸出功率Ｐ ＝4.9kW.不載人時測得電動機中的電流為Ｉ＝5A，若載人時扶梯的移動速率和不載人時相同，則這臺自動扶梯可同時乘載的最多人數為多少？（設人的平均質量ｍ＝60kg，ｇ＝10ｍ/ｓ²）

一物體作勻變速直線運動,某時刻速度的大小為4m/s,1s后速度的大小變為10m/s.在這1s內該物體的(    ).

(A)位移的大小可能小于4m       (B)位移的大小可能大于10m

(C)加速度的大小可能小于4m/s²   (D)加速度的大小可能大于10m/s².

如圖所示，在水平地面上有一輛運動的平板小車，車上固定一個盛水的杯子，杯子的直徑為R。當小車作勻加速運動時，水面呈如圖所示狀態，左右液面的高度差為h，則小車的加速度方向指向如何？加速度的大小為多少？

如圖所示，電容器固定在一個絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間的距離為d，右極板上有一小孔，通過孔有一左端固定在電容器左極板上的水平絕緣光滑細桿，電容器極板以及底座、絕緣桿總質量為M，給電容器充電后，有一質量為m的帶正電小環恰套在桿上以某一初速度v₀對準小孔向左運動，并從小孔進入電容器，設帶電環不影響電容器板間電場分布。帶電環進入電容器后距左板的最小距離為0.5d，試求：     

（1）帶電環與左極板相距最近時的速度v；

（2）此過程中電容器移動的距離s。

（3）此過程中能量如何變化？

如圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強電場，分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等。混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負電。經分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。已知兩板間距d=0.1m，板的度，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質量之比均為。設顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區域時，不接觸到極板但有最大偏轉量。重力加速度g取。

（1）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？

（2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？

（3）設顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達式。并求出經過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01m。

有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發電壓和熄滅電壓均為U₀=60V，試估算在一個小時內，霓虹燈發光時間有多長？為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現象

在如圖所示的裝置中M N是一對相距為d的水平金屬板在它們上方另有一水平金屬板Q，其上有一小孔S正對著板M上的小孔O．MN間有一垂直向里的磁感應強度為B勻強磁場．在板Q的S孔處有質量為m、電荷量為-q的負離子，其重力和初速度不計，電源的電動勢為E,內阻為r，R_AB總電阻為2r，滑動觸頭C在AB的中點,離子從MN的中點飛出，求離子飛出磁場時的速度大�。�

某些建筑材料可產生放射性氣體一氡，氡可以發生α或β衰變，如果人長期生活在氡濃度過高的環境中，那么，氡經過人的呼吸道沉積在肺部，并大量放出射線，從而危害人體健康.原來靜止的氡核（₈₆²²²Rn）發生一次α衰變生成新核釙（Po）。已知放出的α粒子速度為v.

（1）寫出衰變方程；

（2）求衰變生成的釙核的速度.

湯姆生用來測定電子的比荷(電子的電荷量與質量之比)的實驗裝置如圖所示，真空管內的陰極K發出的電子(不計初速、重力和電子間的相互作用)經加速電壓加速后，穿過A'中心的小孔沿中心軸O₁O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P'間的區域．當極板間不加偏轉電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；加上偏轉電壓U后，亮點偏離到O'點，(O'與O點的豎直間距為d，水平間距可忽略不計．此時，在P和P'間的區域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場．調節磁場的強弱，當磁感應強度的大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向的長度為L₁，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L₂(如圖所示)．

    (1)求打在熒光屏O點的電子速度的大小。

    (2)推導出電子的比荷的表達式

如圖所示，在足夠大的空間范圍內，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度B＝1.57T。小球1帶正電，其電量與質量之比=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定和水平懸空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經0.75s再次相碰。設碰撞前后兩小球帶電情況不發生改變，且始終保持在同一豎直平面內。（取g＝9.8m/s²）問：

（1）電場強度E的大小是多少？

（2）兩小球的質量之比是多少？