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如圖所示，一個小物塊以一定初速從光滑斜面上的a點(diǎn)沿斜面上滑，能到達(dá)的最高點(diǎn)是b，c為ab的中點(diǎn)。已知小物塊從a上滑到c的時(shí)間為t，求小物塊從c點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)再回到a點(diǎn)所用時(shí)間。已知上滑和下滑時(shí)小物塊的加速度相等。

一物體由靜止開始做直線運(yùn)動，先以加速度a₁做勻加速直線運(yùn)動，接著又以大小為a₂的加速度做勻減速直線運(yùn)動直到停止。已知通過全程所經(jīng)歷的時(shí)間為t，求該物體的總位移。

已知地球半徑約為6.4×10⁶m，又知月球繞地球的運(yùn)動可近似看作圓周運(yùn)動，則可估算出月球到地心的距離約為          m。（結(jié)果只保留一位有效數(shù)字）

如圖所示，AB、AC為不可伸長的輕繩，小球質(zhì)量為m=0.4kg。當(dāng)小車靜止時(shí)，AC水平，AB與豎直方向夾角為θ=37°，試求小車分別以下列加速度向右勻加速運(yùn)動時(shí)，兩繩上的張力F_AC、F_AB分別為多少。取g=10m/s²。

（1）；（2）。

一個阻值為2Ω的線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電動勢為e=10sin20ptV，當(dāng)該線圈與一阻值為8Ω的電阻組成閉合回路時(shí)，下列說法正確的是：

A．t=0時(shí)，線圈平面位于中性面   B．t=0時(shí)，穿過線圈的磁通量為0

C．電阻的熱功率為16W          D．用電壓表測路端電壓時(shí)讀數(shù)為11.3V

如圖輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為M₁的物體。∠ACB=30°；圖（b）中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個質(zhì)量為M₂的物體，求細(xì)繩AC段的張力F_TAC與細(xì)繩EG的張力F_TEG之比？

磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，下圖是其工作原理示意圖。圖甲中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長、高、寬分別為，前后兩個側(cè)面是絕緣體，下下兩個側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個電極與負(fù)載電阻相連。整個發(fā)電導(dǎo)管處于圖乙中磁場線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動，并通過專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動勢。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時(shí)電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差維持恒定，求：

（1）不存在磁場時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢E的大小；

（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。

把一個矩形線圈從有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中勻速拉出（如圖），第一次速度為v₁，第二次速度為v₂且v₂=2v₁，則兩種情況下拉力的功之比W₁/W₂=    ，拉力的功率之比P₁/P₂=       ，線圈中產(chǎn)生焦耳熱之比Q₁/Q₂=        .

已知氘核（H）質(zhì)量為2.0136u，中子（n）質(zhì)量為1.0087u，氦核（He）質(zhì)量為3.0150u，1u相當(dāng)于931MeV

   （1）寫出兩個氘核聚變成He的核反應(yīng)方程；

   （2）計(jì)算上述核反應(yīng)中釋放的核能（保留三位有效數(shù)字）；

   （3）若兩個氘核以相同的動能0.35MeV做對心碰撞即可發(fā)生上述反應(yīng)，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則反應(yīng)后生成的氦核（He）和中子（n）的速度大小之比是多少？

（分）如圖所示，半徑R＝0.8m的光滑 圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方的A有一個可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝1kg的小物塊，小物塊由靜止開始下落后打在圓弧軌道的B點(diǎn)，假設(shè)在該瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知A點(diǎn)與軌道圓心O的連線長也為R，且AO連線與水平方向夾角θ＝30°，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M＝3kg的長木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，（g取10m/s²）。求：

（1）小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向

（2）要使小物塊不畫出長木板，木板長度L至少為多少？