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伽利略曾提出和解決了這樣一個問題：一根細繩掛在又高又暗的城堡中，人們看不到它的上端，只能摸到它的下端，為了測出細繩的長度，需要在細繩的下端系一個光滑的小金屬球，使之在一個豎直平面內小角度地擺動，測出小球擺動n次所用的時間t，已知當地的重力加速度為g，還需測出_____________，則細繩長度的表達式可寫為_____________。

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如圖所示，一小球從靜止開始沿斜面以恒定的加速度滾下來，依次通過A、B、C三點，已知AB=12 m，AC=32 m，小球通過AB、BC所用的時間均為2 s，則：

（1）小球下滑時的加速度大小為_____________；

（2）斜面A點以上部分至少為_____________m。

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蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動。隨著科技的迅速發展，將來的某一天，同學們也許會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣。假設你當時所在星球的質量是M、半徑為R，可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G。則：

（1）該星球表面附近的重力加速度大小為___________；

（2）若你能上升的最大高度為h，你經過最低位置的速度大小為_____________。

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科目： 來源： 題型：

在真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊，開始時滑塊處于靜止狀態。若在滑塊所在空間加一水平勻強電場E₁，持續一段時間后立即換成與E₁相反方向的勻強電場E₂。當電場E₂與電場E₁持續時間相同時，滑塊恰好回到初始位置，且具有動能E_k。在上述過程中，E₁對滑塊的電場力做功為W₁，沖量大小為I₁；E₂對滑塊的電場力做功為W₂，沖量大小為I₂。則

A．W₁=0.20E_k W₂=0.80E_k B．I₂=2I₁

C．W₁=0.25E_k W₂=0.75E_k D．I₂=3I₁

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，絕熱隔板K把絕熱的氣缸分隔成體積相等的兩部分，K與氣缸壁的接觸是光滑的。兩部分中分別盛有相同質量、相同溫度的同種氣體a和b。氣體分子之間相互作用力忽略不計。現通過電熱絲對氣體a加熱一段時間后，a、b各自達到新的平衡。則

A．氣體a的壓強變小、氣體b的壓強變大

B．在相同時間內，a、b氣體分子對隔板的沖量相等

C．與b氣體相比，a氣體分子在單位時間內撞擊隔板的個數較多

D．氣體a增加的內能大于氣體b增加的內能

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在北戴河旅游景點之一的南戴河滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′（均可看做斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個完全相同的滑沙橇從A點由靜止開始分別沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上。設滑沙橇和沙面間的動摩擦因數處處相同，斜面與水平面連接處均可認為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢在滑沙橇上不動。則下列說法中正確的是

A．甲在B點的速率一定大于乙在B′點的速率

B．甲在B點的動能一定大于乙在B′點的動能

C．甲滑行的總路程一定等于乙滑行的總路程

D．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

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如圖所示，豎直光滑環A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側各有一擋板固定在地上，B不能左右運動，在環的最低點靜放有一小球C，A、B、C的質量均為m。給小球一水平向右的瞬時沖量，使小球獲得初速度v₀在環內側做圓周運動，為保證小球能通過環的最高點，且不會使環在豎直方向上跳起，初速度v₀必須滿足