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在歡慶節日的時候，人們會在夜晚燃放美麗的焰火。按照設計，某種型號的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達離地面100m的最高點時炸開，構成各種美麗的圖案，假設禮花彈從炮筒中豎直向上射出時的初速度是v₀，上升過程中所受的阻力大小始終是自身重力的k倍，g=10 m/s²，那么v₀和k分別等于

A.25 m/s，1.25          B.40 m/s，0.25         C.50 m/s，0.25        D.80 m/s，1.25

2006年5月16日《長江日報》報道，中國地質大學鄭建平教授借助同位素的方法測定來20億—30億年的下地殼化石，為人類研究地球早期形成提供了有力科學依據。地球的年齡到底有多大，科學家利用天然放射性元素的衰變規律，通過對目前發現的最古老的巖石中鈾和鉛含量的測定，推算出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時的一半。鈾238衰變后形成鉛206，鈾238的相對含量隨時間變化規律如圖所示，圖中N為鈾238的原子數，N₀為鈾和鉛的總原子數。由此可以判斷出

A.鈾238的半衰期為90億年

B.地球的年齡大致為45億年

C.被測定的古老巖石樣本在90億年時的鈾、鉛比例約為1∶4

D.被測定的古老巖石樣本在90億年時的鈾、鉛比例約為1∶3

理想氣體封閉在絕熱的氣缸內，當活塞壓縮氣體時，下列有關氣體分子的各量中，哪些量將減小

A.有些氣體分子的速率

B.氣體分子的平均動能

C.氣體分子密度

D.單位時間內氣體分子碰撞器壁單位面積的次數

如圖所示，將單匝正方形線框ABCD一半放入勻強磁場中，磁感應強度B＝1 T，讓它以邊界OO′為軸，以角速度ω＝100 rad/s勻速轉動，在AB、CD的中點用電刷P、Q將電流輸送給小燈泡，線框邊長L＝0.2 m，總電阻為r＝4 Ω，燈泡電阻為R＝2 Ω，不計P、Q接觸電阻及導線電阻。求：

（1）線框轉動過程中產生的最大感應電動勢；

（2）理想電壓表V的示數；

（3）由圖示位置轉過30°時，線框受到的安培力。

在電場強度為E的勻強電場中，有一條與電場線平行的幾何線，如下圖中虛線所示。幾何線上有兩個靜止的小球A和B（均可看作質點），兩小球的質量均為m，A球帶電荷量+Q，B球不帶電。開始時兩球相距L，在電場力的作用下，A球開始沿直線運動，并與B球發生正對碰撞，碰撞中A、B兩球的總動能無損失。設在各次碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉移，且不考慮重力及兩球間的萬有引力，問：

（1）A球經過多長時間與B球發生第一次碰撞?

（2）第一次碰撞后，A、B兩球的速度各為多大?

（3）試問在以后A、B兩球再次不斷地碰撞的時間間隔會相等嗎?如果相等，請計算該時間間隔T，如果不相等，請說明理由。

如圖所示，A、B兩同學在直跑道上練習4×100 m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度。B從靜止開始全力奔跑需25 m才能達到最大速度，這一過程可看作勻變速運動，現在A持棒以最大速度向B奔來，B在接力區伺機全力奔出。若要求B接棒時奔跑達到最大速度的80%，則

（1）B在接力區需跑出的距離s₁為多少？

（2）B應在離A的距離s₂為多少時起跑？

科學實驗是人們認識自然的重要手段。電學實驗中經常需要測量某負載的電阻。

（1）測電阻的方法有多種，現在有一只標有“220 V，100 W”燈泡，它正常工作時的電阻為_________Ω。若用多用電表中歐姆擋來測量這只燈泡的電阻，則測出的電阻應_________燈泡正常工作時電阻（填“大于”“等于”“小于”）。這是因為__________________。

（2）請用下列器材設計一個實驗，測定燈泡正常工作時的電阻值。

A.220 V交流電源

B.單刀雙擲開關一只

C.電阻箱一只（0—999 Ω，額定電流1 A）

D.交流電表一只（0—0.6 A）

E.導線若干

①請在方框內畫出電路原理圖。

②寫出簡單實驗步驟。

由于受地球信風帶和盛西風帶的影響，在海洋中形成一種河流稱為海流。海流中蘊藏著巨大的動力資源。據統計，世界大洋中所有海洋的發電能力達109 kW。早在19世紀法拉第就曾設想，利用磁場使海流發電，因為海水中含有大量的帶電離子，這些離子隨海流做定向運動，如果有足夠強的磁場能使這些帶電離子向相反方向偏轉，便有可能發出電來。目前，日本的一些科學家將計劃利用海流建造一座容量為1 500 kW的磁流體發電機。如圖所示為一磁流體發電機的原理示意圖，上、下兩塊金屬板MN水平放置浸沒在海水里，金屬板面積均為S=l×10²m²，板間相距d=100 m海水的電阻率ρ=0.25 Ω·m在金屬板之間加一勻強磁場，磁感應強度B=0.1T，方向由南向北，海水從東向西以速度v=5 m/s流過兩金屬板之間，將在兩板之間形成電勢差。

（1）達到穩定狀態時，哪塊金屬板的電勢較高?

（2）由金屬板和海水流動所構成的電源的電動勢E及其內電阻r各為多少?

（3）若用此發電裝置給一電阻為20 Ω的航標燈供電，則在8 h內航標燈所消耗的電能為多少?

如圖所示，寬L=1 m，傾角θ=30°的光滑平行導軌與電動勢E=3.0 V、內阻r=0.5 Ω的電池相連接，處在磁感應強度B=T、方向豎直向上的勻強磁場中。質量m=200 g、電阻R=1 Ω的導體ab從靜止開始運動，不計其余電阻，且導軌足夠長。試計算：

（1）若在導體ab運動t=3 s后將開關S合上，這時導體受到的安培力是多大？加速度是多少？

（2）導體ab的收尾速度是多大？

（3）當達到收尾速度時，導體ab的重力功率、安培力功率、電功率以及回路中焦耳熱功率和化學能轉化為電能的功率各是多少？

如圖所示，在足夠長的斜面上有一質量為m的長方形的木板A，木板上表面光滑，當木板獲得初速度v₀后正好能沿斜面勻速下滑。當木板勻速下滑時將一質量也為m的滑塊B輕放在木板表面上，當B在木板上滑動時，木板A和滑塊B的加速度大小之比為多少？當B在木板上動量為3mv₀/2時，木板的動量為多少？