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家用微波爐是一種利用微波的電磁能加熱食物的新型灶具,主要由磁控管、波導(dǎo)管、微波加熱器、爐門、直流電源、冷卻系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、外殼等組成.如圖11-19所示為磁控管的示意圖，一群電子在垂直于管的某截面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).在管內(nèi)有平行于管軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生周期性變化，由于這一群電子時(shí)而接近電極1，時(shí)而接近電極2，從而使電極附近的電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生周期性變化.由于這一群電子散布的范圍很小，可以看作集中在一點(diǎn)，共有N個(gè)電子.每個(gè)電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，設(shè)這群電子圓形軌道的直徑為D，電子群離電極1端點(diǎn)P的最短距離為r.

圖11-19

（1）這群電子做圓周運(yùn)動(dòng)的速率、頻率各是多少？

（2）在電極1的端點(diǎn)P處，電場(chǎng)強(qiáng)度變化的頻率是多少？

（3）在電極1的端點(diǎn)P處，運(yùn)動(dòng)的電子群產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度最大值、最小值各是多少？

空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子，在P點(diǎn)以某一初速開始運(yùn)動(dòng)，初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖11-18中P點(diǎn)所示，該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)速度方向垂直，如圖中Q點(diǎn)箭頭所示，已知P、Q之間的距離為l，若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變，而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度方向垂直，在此電場(chǎng)作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn).不計(jì)重力.求：

圖11-18

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

（2）兩種情況下粒子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差.

在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(z軸正方向豎直向上)，如圖11-17所示.已知電場(chǎng)方向沿z軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；磁場(chǎng)方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；重力加速度為g.問(wèn)：一質(zhì)量為m、電荷量為+q的從原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)能否在坐標(biāo)軸（x、y、z）上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)？若能，m、q、E、B、v及g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系；若不能，說(shuō)明理由.

圖11-17

圖11-16中MN表示真空中垂直于紙面的平板，板上一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn).已知B、v以及P到O的距離l，不計(jì)重力，求此粒子的比荷.

圖11-16

如圖11-15所示，在光滑絕緣的平面上方，有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，水平面上有一質(zhì)量為m、不帶電的小球甲，以水平向右的某一速度與質(zhì)量也是m、帶電荷量為+q的靜止小球乙發(fā)生正碰后合為一體.若碰后兩球?qū)ζ矫媲�無(wú)壓力，當(dāng)甲靜止，乙以與甲相同的速率碰甲后也合為一體，則兩球?qū)ζ矫娴膲毫�為___________.

圖11-15

某帶電粒子從圖11-14中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速度v₀向右射去，從右端中心a下方的b點(diǎn)以速度v₁射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，該粒子將打到a點(diǎn)上方的c點(diǎn)，且有ac=ab，則該粒子帶________電；第二次射出時(shí)的速度為________.

圖11-14

如圖11-13所示，在POQ區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.有一束負(fù)離子流沿紙面垂直于磁場(chǎng)邊界OQ方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，已知OA=s,∠POQ=45°，負(fù)離子的質(zhì)量為m，電荷量的絕對(duì)值為q，作出負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡.要使負(fù)離子不從OP邊射出，負(fù)離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大不能超過(guò)_____________.

圖11-13

如圖11-12所示，帶電液滴從h高處自由落下，進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)相互垂直的區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=___________.

圖11-12

在同一平面上有a、b、c三根等間距平行放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線，依次載有大小為1 A、2 A和3 A的電流，各電流方向如圖11-11所示，則導(dǎo)線a所受合力方向向__________，導(dǎo)線b所受合力方向向__________.

圖11-11

如圖11-10所示，一金屬直桿MN端接有導(dǎo)線，懸掛于線圈上方，MN與線圈軸線均處于豎直平面內(nèi)，為使MN垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)，下列做法不可行的是（    ）

圖11-10

A.將a、c端接在電源正極，b、d兩端接在電源負(fù)極

B.將b、d端接在電源正極，a、c端接電源負(fù)極

C.將a、d端接在電源正極，b、c端接在電源負(fù)極

D.將a、c端接在交流電源的一極，b、d端接在交流電源的另一極