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在“勇氣號”火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經過多次彈跳才停下來.假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力.已知火星的一個衛星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r₀的均勻球體.

據美聯社2002年10月7日報道，天文學家在太陽系的九大行星之外，又發現了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉的周期約為288年.若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽間距離的多少倍？(最后結果可用根式表示)

一衛星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面重力加速度為g_行，行星的質量M與衛星的質量m之比M/m=81，行星的半徑R_行與衛星的半徑R_衛之比R_行/R_衛=3.6，行星與衛星之間的距離r與行星的半徑R_行之比r/R_行=60.設衛星表面的重力加速度為g_衛，則在衛星表面有：G=mg_衛……經過計算得出：衛星表面的重力加速度為行星表面重力加速度的三千六百分之一.上述結論是否正確？若正確，列式證明;若錯誤，求出正確結果.

1990年5月，紫金山天文臺將他們發現的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16 km.若將此小行星和地球均看成質量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同.已知地球半徑R=6 400 km，地球表面重力加速度為g，這個小行星表面的重力加速度為（    ）

A.400g              B.g            C.20g               D.g

若人造衛星繞地球做勻速圓周運動，則下列說法正確的（    ）

A.衛星的軌道半徑越大，它的運行速度越大

B.衛星的軌道半徑越大，它的運行速度越小

C.衛星的質量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越大

D.衛星的質量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越小

火星有兩顆衛星,分別是火衛一和火衛二,它們的軌道近似為圓，已知火衛一的公轉周期為7小時39分,火衛二的公轉周期為30小時18分,則兩顆衛星相比（    ）

A.火衛一距火星表面較近                  B.火衛二的角速度較大

C.火衛一的運動速度較大                  D.火衛二的向心加速度較大

若航天飛機在一段時間內保持繞地心做勻速圓周運動，則(    )

A.它的速度的大小不變，動量也不變

B.它不斷地克服地球對它的萬有引力做功

C.它的動能不變，引力勢能也不變

D.它的速度的大小不變，加速度等于零

在地球（看作質量均勻分布的球體）上空有許多同步衛星，下面說法中正確的是（    ）

A.它們的質量可能不同                      B.它們的速度可能不同

C.它們的向心加速度可能不同             D.它們離地心的距離可能不同

組成星球的物質是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉速率.如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動，由此能得到半徑為R、密度為ρ、質量為M且均勻分布的星球的最小自轉周期T，下列表達式中正確的是（    ）

A.T=2π                      B.T=2π

C.T=                             D.T=

設想宇航員完成了對火星表面的科學考察任務，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙，如圖4-3-2所示.為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度，已知返回艙返回過程中需克服火星引力做功W=mgR(1-),返回艙與人的總質量為m，火星表面的重力加速度為g,火星半徑為R，軌道艙到火星球心的距離為r,不計火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉的影響，則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？

圖4-3-2