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如圖所示,在豎直平面內的直角坐標系中,一個質量為m的質點在外力F的作用下,從坐標原點O由靜止沿直線ON斜向下運動,直線ON與y軸負方向成θ角(θ＜π/4).則F大小至少為___________;若F=mgtanθ,則質點機械能大小的變化情況是___________________________.

3B.某集裝箱吊車的交流電動機輸入電壓為380 V,則該交流電的電壓的最大值為___________V.當吊車以0.1 m/s的速度勻速吊起總質量為5.7×10³ kg的集裝箱時,測得電動機的電流為20 A,電動機的工作效率為___________.(g取10 m/s²)

2B.放射性元素的原子核在α衰變或β衰變生成新原子核時,往往會同時伴隨___________輻射.已知A、B.兩種放射性元素的半衰期分別為T₁和T₂,經過t=T₁·T₂時間后測得這兩種放射性元素的質量相等,那么它們原來的質量之比m_A∶m_B=___________

B類題(適合于二期課改教材的考生)

1B.體積為V的油滴,落在平靜的水面上,擴展成面積為S的單分子油膜,則該油滴的分子直徑約為.已知阿伏加德羅常數為_________N_A,油的摩爾質量為M,則一個油分子的質量為_________.

3A. 1991年盧瑟福依據α粒子散射實驗中,α粒子發生了___________(選填“大”或“小”)角度散射現象,提出了原子的核式結構模型.若用動能為1 MeV的α粒子轟擊金箔,則其速度約為___________m/s.(質子和中子的質量均為1.67×10^-27 kg,1 MeV=1×10⁶ eV)

2A.如圖所示,把電量為-5×10^-9 C的電荷,從電場中的A點移到B點,其電勢能___________(選填“增大”“減小”或“不變”）;若A點的電勢U_A＝15 V,B點的電勢U_B.=10 V，則此過程中電場力做的功為___________J.

A類題(適合于一期課改教材的考生)

1A.某行星繞太陽運動可近似看作勻速圓周運動,已知行星運動的軌道半徑為R,周期為T,萬有引力恒量為G,則該行星的線速度大小為___________;太陽的質量可表示為___________.

如圖所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內放置U形滑板N，滑板兩端為半徑R=0.45 m的1/4圓弧面，A和D.分別是圓弧的端點，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑塊P₁和P₂的質量均為m,滑板的質量M=4m.P₁和P₂與BC面的動摩擦因數分別為μ₁=0.10和μ₂=0.40,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，開始時滑板緊靠槽的左端，P₂靜止在粗糙面的B點，P₁以v₀=4.0 m/s的初速度從A點沿弧面自由滑下，與P₂發生彈性碰撞后，P₁處在粗糙面B點上.當P₂滑到C點時，滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連，P₂繼續滑動，到達D.點時速度為零，P₁與P₂視為質點.取g=10 m/s².問：

（1）P₂在BC段向右滑動時，滑板的加速度為多大？

（2）BC長度為多少？N、P₁和P₂最終靜止后，P₁與P₂間的距離為多少?

如圖（a）所示，在光滑絕緣水平面的AB區域內存在水平向右的電場，電場強度E隨時間的變化如圖（b）所示.不帶電的絕緣小球P₂靜止在O點.t=0時，帶正電的小球P₁以速度v₀從A點進入AB區域，隨后與P₂發生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的倍，P₁的質量為m₁,帶電量為q,P₂的質量m₂=5m₁,A,O間距為L₀，O、B間距L=.已知=,T=.

(1)求碰撞后小球P₁向左運動的最大距離及所需時間.

(2)討論兩球能否在OB區間內再次發生碰撞.

如圖（a）所示，水平放置的兩根平行金屬導軌，間距L=0.3 m，導軌左端連接R=0.6 Ω的電阻,區域abcD.內存在垂直于導軌平面B=0.6 T的勻強磁場，磁場區域寬D=0.2 m.細金屬棒A₁和A₂用長為2D=0.4 m的輕質絕緣桿連接，放置在導軌平面上，并與導軌垂直，每根金屬棒在導軌間的電阻均為r=0.3 Ω,導軌電阻不計，使金屬棒以恒定速度v=1.0 m/s沿導軌向右穿越磁場.計算從金屬棒A₁進入磁場(t=0)到A₂離開磁場的時間內，不同時間段通過電阻R的電流強度，并在圖（b）中畫出.